Геометрия: AB=CD BAK=BCD докажите что AD=CK равно

AB=CD BAK=BCD докажите что AD=CK равно

Показать ответ

Ответ:

perrezz

18.09.2022 17:49

См. рисунки в приложении. Надо найти площади четырех треугольников и сложить, получим площадь полной поверхности пирамиды
1) Треугольники DAB и DAC - прямоугольные. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
$S(\triangle DAB)= \frac{1}{2}DA\cdot AB= \frac{1}{2}\cdot 9\cdot 15= \frac{135}{2}=67,5$ кв. см
$S(\triangle DAC)= \frac{1}{2}DA\cdot ACB= \frac{1}{2}\cdot 9\cdot 13= \frac{117}{2}=58,5$ кв. см
2) Площадь основания - треугольника АВС найдем по формуле Герона.
   р=(13+14+15)/2=21
$S= \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}=84$ кв.см
3) Найдем высоту h основания АВС
   $S= \frac{14\cdot h}{2}\Rightarrow h= \frac{2S}{14}= \frac{2\cdot 84}{14}=12$ см
   По теореме Пифагора из треугольника DAK:
   DK²=DA²+h²=9²+12²=81+144=225=15²
   DK=15 cм
$S(\triangle DBC)= \frac{BC\cdot DK}{2}= \frac{14\cdot 15}{2}=105$

S(полн)= 67,5 + 58,5 + 84 +105=315 кв. см

Основание пирамиды dabc является треугольник со сторонами ac= 13 см ab=15 см cb=14 см . боковое ребр

Основание пирамиды dabc является треугольник со сторонами ac= 13 см ab=15 см cb=14 см . боковое ребр

0,0(0 оценок)

Ответ:

969758676

29.08.2022 06:35

1. Рассмотрим параллелограмм ABCD. Диагональ AC разделяет его на два треугольника: ABC и ADC. Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам (AC-общая сторона, угол 1=углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечении секущей AC и CD, AD и BC соответственно). Поэтому AB=CD, AD= BC и угол B=углу D. Далее, пользуясь равенствами углов 1 и 2, 3 и 4, получаем угол A=углу 1+угол 3=угол 2+угол 4=углу C. 2. Пусть О-точка пересечения диагоналей AC и BD параллелограмма ABCD. Треугольники AOB и COD равны по стороне и двум прилежащим углам (AB=CD как противоположные стороны параллелограмма, угол 1= углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечение параллельных прямых AB и CD секущими AC и BD соответсвенно). Поэтому AO=OC и OB=OD, что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия