Ab-основание равнобедренного треугольника abc.докажите что окружность касающаяся сторон угла acb в точках a и b проходит через точку m-центр вписанной окружности в треугольник abc.
Объяснение: известно, что периметр нашего ромба 16см, значит длина одной стороны будет:16/4=4см.
Найдем сторону подобного ромба. Известны его диагонали. Диагонали в точке пересечения делятся пополам и образуют 4 прямоугольных треугольника с катетами 4 и 8 см. Боковая сторона находится по теореме Пифагора: √4²+8²=√16+64=√80=8,9см.
Отношение сторон подобного ромба к нашему равно: 8,9/4=2,23.
Находим диагонали нашего ромба: d1=4/2,23=1,79 см. d2=8/2,23=3,59см.
Находим площадь нашего ромба: S=1/2*d1*d2=0,5*1,79*3,59=3,21см²
A(0;0;0) ; B(0 ;1; 0) ; C(1;1;0) ; D(1;0;0) ;
A₁(0;0;1) ;B₁(0 ;1; 1) ; C₁(1;1;1) ; D₁(1;0;1) .
AD₁(1;0;1) и BA₁(0 ; -1;1).
Скалярное произведение
AD₁. BA₁ = 1*0 +0*(-1) +1*1 =1 ;
AD₁. BA₁ =|AD₁|. |BA₁|*cos(AD₁^BA₁) (определение скалярного произведения) ;
* * * модуль(длина) векторов |AD₁| =√(1²+0²+1²) =√2 ; |BA₁| = √(0²+(-1)²+1²) =√2 * * *
√2*√2cosα =1 ;
cosα =1/2.
α =60°.
BD(1; -1; 0) и DC₁(0;1;1).
BD*DC₁=1*0 +(-1)*1+0*1= -1.
√2*√2 cosβ = - 1 ;
cosβ = -1/2 ;
β = 120°.
ответ: 3,21см²
Объяснение: известно, что периметр нашего ромба 16см, значит длина одной стороны будет:16/4=4см.
Найдем сторону подобного ромба. Известны его диагонали. Диагонали в точке пересечения делятся пополам и образуют 4 прямоугольных треугольника с катетами 4 и 8 см. Боковая сторона находится по теореме Пифагора: √4²+8²=√16+64=√80=8,9см.
Отношение сторон подобного ромба к нашему равно: 8,9/4=2,23.
Находим диагонали нашего ромба: d1=4/2,23=1,79 см. d2=8/2,23=3,59см.
Находим площадь нашего ромба: S=1/2*d1*d2=0,5*1,79*3,59=3,21см²