У задачи решения.
если АВ перпендикулярна плоскости)
В этом случае необходимо найти АМ:
АМ:МВ = 2:3, АВ = АМ + МВ
=> 2х + 3х = 12,5
5х = 12,5
х = 2,5
АМ = 2х = 2 * 2,5 = 5 (м)
если АВ является наклонной к плоскости)
Необходимо найти расстояние от точки М до плоскости (длину отрезка МD).
Потребуются дополнительные построения: точка С, лежащая в плоскости; ВС - перпендикуляр к плоскости; АС - проекция наклонной АВ.
Треугольники АВС и АDМ подобны по первому признаку.
=> AM/AB = MD/BC, АВ = АМ + ВМ
MD = (12,5 * 2) / 5 = 5 (м)
Объяснение:
У задачи решения.
если АВ перпендикулярна плоскости)
В этом случае необходимо найти АМ:
АМ:МВ = 2:3, АВ = АМ + МВ
=> 2х + 3х = 12,5
5х = 12,5
х = 2,5
АМ = 2х = 2 * 2,5 = 5 (м)
если АВ является наклонной к плоскости)
Необходимо найти расстояние от точки М до плоскости (длину отрезка МD).
Потребуются дополнительные построения: точка С, лежащая в плоскости; ВС - перпендикуляр к плоскости; АС - проекция наклонной АВ.
Треугольники АВС и АDМ подобны по первому признаку.
=> AM/AB = MD/BC, АВ = АМ + ВМ
MD = (12,5 * 2) / 5 = 5 (м)
Объяснение:
коэффициент подобия k =a₁/a₂ >0 .
(a₁/a₂)² =S₁/S₂ ⇒a₁=a₂*√(S₁/S₂) =9*√(75/300) =9*√(1/4) =9 /2 =4,5 (см).
Задание 4.
k = (a₁/a₂) =6 см / 4 см = 3/2 ; S₁+S₂ =78 ;
{ S₁+S₂ =78 ;S₁/S₂ =(3/2)² . ⇔ { (S₁/S₂ +1)*S₂ =78 ;S₁/S₂ =9/4. ⇔
{ (9/4 +1)*S₂ =78 ; S₁ =(9/4) *S₂. ⇔ { (13/4)*S₂ =78 ;S₁ =(9/4)*S₂ ⇔ { S₁ =(9/4)*24 ; S₂ =24 .⇔ { S₁ =54 (см²) ; S₂ =24 (см²).
Задание 5.
k =√ (S₁/S₂) = √ (25/100) =√ (1/4) =1/2.
a₁/a₂ =k ⇔a₁ =k*a₂ =(1/2)*6 см =3 см и b₁ =k*b₂ =(1/2)*10 =5 см.
Задание 6.
Все равносторонние треугольники подобны
k² = (a₂/a₁)² = S₁/S₂ ⇒a₂ = a₁*√(S₁/S₂) =1* √ 3.
a₂ =√ 3..