ABC — равносторонний треугольник, точки M, N и K — серединные точки сторон. Площадь треугольника MNK равна 11 кв. ед. изм.

1. < 1 = 53 (< это угол)

< 3 = 127

2. < 1 = < 2 = < 3 = 53

< 4 = 127

3. PRTS - четырехугольник, в котором SR - диагональ.

Зная, что накрест лежащие углы при диагонали равны между собой, мы однозначно можем сказать, что перед нами параллелограмм. Свойством параллелограмма является параллельность противолежащих сторон, PS и RT противолежащие, значит они параллельны между собой, ч. и т. д.

Объяснение:

Учебник, увы, не знаю

1. Смежные (при двух параллельных прямых, пересеченных секущей) углы в сумме дают 180*

Накрест лежащие () углы равны

2. Углы 1 и 2 накрест лежащие, а значит они равны, углы 2 и 3 вертикальные (), а значит они равны. 159/3 = 53.

< 4 смежный с < 1, значит в сумме они дают 180*

Теорема косинусов известна. ИЗ нее следует, что для нахождения косинуса угла нужно сложить квадраты сторон,которые образуют угол,отнять квадрат противоположной стороны и полученный результат разделить на удвоенное произведение первых двух сторон.
 Cos A=(AB²+AC²-BC²)/(2*AB*AC)=(8²+6²-6²)/(2*8*6)=64/96=2/3=0,66667
Cos B=(BA²+BC²-AC²)/(2*BA*BC)=(8²+6²-6²)/(2*8*6)=2/3
CosC=(CA²+CB²-AB²)/(2*Ca*CB)=(6²+6²-8²)/(2*6*6)=8/72=1/9.
 Углы находим по таблицам Брадиса или по калькулятору с компьютера.
∠А=48°11'
∠В=48°11'
∠С=83°41'