Abcd – четырехугольник. углы bac и acd являются накрест лежащими, образованными при пересечении прямых …(закончите предложение.) abcd – квадрат. точка p – внутренняя точка отрезка dc, а точка t – точка пересечения прямых bp и ad. вычислите градусную меру угла pta, если ∠abp = 50. на рисунке ab//fp, лучи ap и fk – биссектрисы углов bac и pfc соответственно. докажите, что ap//fk. k f p c b a на рисунке изображен прямоугольный параллелепипед, точки p и t лежат на ребрах a1b1 и ab соответственно. прямая ab1 проходит через середину отрезка pt – точку o. докажите, что pob1= toa. o b a1 a b1 p t через точку o биссектрисы угла abc проведена прямая, параллельная прямой bc и пересекающая луч ba в точке f. вычислите градусные меры углов треугольника bfo, если градусная мера угла, смежного с углом fob, равна 160°.
Произведения длин отрезков, на которые разбита точкой пересечения каждая из хорд, равны.
Пусть это будут хорды АВ и СМ, Е -точка их пересечения.
АЕ=ВЕ, СЕ=3, МЕ=12
Сделаем рисунок. Соединим А и М, С и В.
Рассмотрим получившиеся треугольники АЕМ и ВЕС
Они имеют два угла, опирающихся на одну и ту же дугу, следовательно, эти углы равны. Третий их угол также равен. ⇒
Треугольники АЕМ и ВЕС подобны
Из подобия следует отношение:
АЕ:СЕ=МЕ:ВЕ
АЕ*ВЕ=СЕ*МЕ
Так как АЕ=ВЕ, то
АЕ²=3*12=36
АЕ=√36=6,
АВ=2 АЕ=12 см
Задача 10. Больший из отрезков - половина от 10, т.е. 5.
Задача 11.Меньший из отрезков - половина от 12, т.е. 6.
Задача 12. Средняя линия в трапеции - половина суммы параллельных сторон. Периметр 40, сумма боковых 20, значит сумма параллельных - тоже 20. Средняя линия 10.
В 13. проведи высоту через точку пересечения диагоналей и рассмотри получившиеся 4 равнобедренных прямоугольных треугольника. Получится сумма оснований в 2 раза больше высоты, т.е. 20. А средняя линия 10.
В 14 проведи две высоты рассмотри два треугольника и прямоугольник. Верхнее основание получится 7, а нижнее 37. Сумма 44, средняя линия 22.
В 15 такое же рассуждение. Верхнее основание получается 111, нижнее 143. (111+143)/2 =127 - средняя линия.
Вроде все должно быть верно. Самое главное - путь к ответу.