Если прямая (DC), параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC). Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α. Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°. Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
Нарисуй ромб. Смотри в ромбе диагональ (к примеру большая) делит ромб на два равных треугольника, а меньшая диагональ делится пополам и каждая половинка в каждом из них является высотой. Тогда площадь ромба равна двум площадям этих треугольников а площадь треугольника равна большая диагональ*половину меньшей\2. Теперь все что написано буквами. х-большая диагональ, у-меньшая Sромба=2* (х\2 * у\2 )=ху\2 S ромба=336 а х=у+34 подставим 672=у*(у+34) у²+34у-672=0 D=1156+2688=3844 y1=(-34-62)\2=-48 не подходит, длина не может быть отриц у2=(-34+62)\2=14 малая диагональ 14+34=48 -большая диагональ Из треугольника в ромбе видим, четыре прямоугольных треугольника с катетами половин диагоналей. По т. Пифагора найдем сторону =√7²+24²=√625=25 Периметр=4*стороны=4*25=100
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3.
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
Тогда площадь ромба равна двум площадям этих треугольников а площадь треугольника равна большая диагональ*половину меньшей\2.
Теперь все что написано буквами. х-большая диагональ, у-меньшая
Sромба=2* (х\2 * у\2 )=ху\2
S ромба=336 а х=у+34 подставим
672=у*(у+34)
у²+34у-672=0
D=1156+2688=3844
y1=(-34-62)\2=-48 не подходит, длина не может быть отриц
у2=(-34+62)\2=14 малая диагональ
14+34=48 -большая диагональ
Из треугольника в ромбе видим, четыре прямоугольных треугольника с катетами половин диагоналей. По т. Пифагора найдем сторону =√7²+24²=√625=25
Периметр=4*стороны=4*25=100