Abcd-квадрат со стороной 4см.на сторонах ab и cd отложены отрезки am и kc так,что am=kc=3см.найдите периметр четырехугольника mbkd.

ВМ=КD=4-3 = 1 см

МD=KB=√3²+4²=5 cм

Периметр МВКD = 2(1+5) = 12 см

МВ=DK=1 см, т.к. AM=KC=3 см, а AB=DC=4 см (4-3=1)

Рассмотрим треугольники AMB u BCD:

Угол А=углуС=90гр., значит треугольники прямоугольные

АМ=КС=3 см

ВС=АД=4 см ,

значит треугольники равны по двум катетам=> (следовательно) ДМ=ВК

ДМ^2=4^2+3^2=16+9=25 ( по теореме Пифагора)

ДМ= корень из 25=5

ДМ=ВК=5 см

P=1+1+5+5=12см

ответ 12 см