В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
lalka137
lalka137
14.06.2021 22:08 •  Геометрия

Abcd параллелограмм.

, как это решать?
Только там не Ад=1 см, а АБ-АД=1 см


Abcd параллелограмм. , как это решать?Только там не Ад=1 см, а АБ-АД=1 см

Показать ответ
Ответ:
lolol6y
lolol6y
10.08.2020 21:29

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 10 см. Точка пересечения диагоналей отдалена от оснований на 2 см и 3 см. Найдите площадь этой трапеции.

Чертёж смотрите во вложении.

Дано:

Четырёхугольник ABCD - равнобедренная трапеция (AD = BC, DC и АВ - основания).

DC < АВ.

АС и DB - диагонали.

Точка О - точка пересечения АС и DB.

ОЕ - расстояние от точки О до DC.

ОН - расстояние от точки АВ.

ОЕ = 2 см.

ОН = 3 см.

DC = 10 см.

Найти:

S(ABCD) = ?

Рассмотрим ΔDOC и ΔBOA. По свойству трапеции ΔDOC ~ ΔBOA (это не сложно доказать, если рассмотреть пару равных накрест лежащих углов при параллельных прямых).

ОН - высота ΔBOA, ОЕ - высота ΔDOC. У подобных треугольников отношение линейных элементов (медиан, биссектрис, высот и так далее) равно коэффициенту подобия.

\frac{OH}{OE} =k\\\\\frac{3}{2} =k\\\\k=1,5

∠DOC = ∠AOB (так как они вертикальные). В подобных треугольниках против равных углов лежат сходственные стороны. А отношение сходственных сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

То есть -

\frac{AB}{DC} =k

Подставим известные нам значения в формулу -

\frac{AB}{10} =1,5 \\\\AB = 10*1,5\\\\AB = 15

AB = 15 см.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты оснований.

Отрезок ЕН - высота, так как перпендикулярна основаниям. ЕН = ОЕ+ОН = 2 см+3 см = 5 см.

Полусумма оснований = 0,5*(DC+АВ) = 0,5*(10 см+15 см) = 0,5*25 см = 12,5 см.

S(ABCD) = 12,5 см*5 см = 62,5 см².

ответ: 62,5 см².


ПОСЛЕДНИЕ БАЛЫ! :'( Уже сотый раз пишу во Менша основа рівнобічної трапеції дорівнює 10см.Точка пере
0,0(0 оценок)
Ответ:
вау1905
вау1905
21.03.2021 16:04

ответ: S=147см²

Объяснение: Обозначим вершины трапеции А В С Д а точки касания К М Е Т, центр вписанной окружности О. Стороны трапеции являются касательными к вписанной окружности и отрезки касательных соединяясь в одной вершине равны от вершины до точки касания. Поэтому: КВ=КМ, МС=СЕ, ЕД=ДТ, АК=АТ. Проведём из вершины С высоту СН и из точки М высоту МТ к основанию АД. МТ является диаметром вписанной окружности и поэтому МТ=6×2=12. СН имеет такую же величину, как МТ. Поэтому

МТ=СН=АВ=12см. Для того чтобы найти площадь трапеции нужно найти её основания, поскольку площадь вычисляется по формуле:

S=(BC+АД)/2×СН. СН=12см.

Если АВ является диаметром, то АК=ВК=радиусу=6см. Так как ВК=ВМ, и АК=АТ, то ВК=ВМ=АК=АТ=6см. АД=6+8=14см. Высоты МТ и СН делят АД так, что ТН=МС. МС=СЕ, поэтому МС=СЕ=ТН. Пусть эти отрезки=х, тогда СД=8+х, ВС=6+х, ДН=8-х. Рассмотрим полученный ∆СДН: в нём: СД - гипотенуза, СН и ДН- катеты. Составим уравнение используя теорему Пифагора: СД²-ДН²=СН²

(х+8)²-(8-х)²=12²

х²+16х+64-(64-16х+х²)=144

х²+16х+64-64+16х-х²=144

32х=144

х=144÷32

х=4,5

ВС=6+4,5=10,5см

Теперь найдём площадь трапеции зная высоту и оба основания:

S=(10,5+14)/2×12=24,5/2×12

=24,5×6=147см²


У прямокутну трапецію вписано коло, радіус якого дорівнює 6 см. Точка дотику поділяє більшу бічну ст
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота