Для решения данной задачи, нам понадобится использовать знания о параллельных прямых и свойствах прямоугольника.
а) Для нахождения угла между прямыми A1B1 и AC, нам нужно воспользоваться свойством параллельных прямых и свойством углов, образованных пересекающимися прямыми.
Из условия задачи уже известно, что линия A1A перпендикулярна к прямой AB, значит угол A1AO равен 90° (по свойству прямого угла).
Также из условия задачи известно, что линии A1A и B1B параллельны (AA1//BB1). Поэтому угол A1AB равен углу AOB, так как это соответственные углы, образованные параллельными прямыми и прямой AB.
Угол A1AB равен 60° (по условию задачи).
Из диаграммы видно, что угол B1AC равен углу A1AO (по двум параллельным прямым и пересекающей их прямой).
Таким образом, угол B1AC равен 90°.
Так как прямая AC является прямой, перпендикулярной прямой AB, то угол B1AB равен 90° (по свойству прямого угла).
Тогда угол A1B1AC равен разности углов A1AB и B1AB: 60° - 90° = -30°.
Таким образом, угол между прямыми A1B1 и AC равен -30°.
б) Для нахождения угла между прямыми AB и A1D1, мы снова будем использовать свойство пересекающихся прямых.
Из условия задачи известно, что линия A1A параллельна прямой AB. Из этого следует, что угол A1AB также равен углу AOB, так как это соответственные углы, образованные параллельными прямыми и прямой AB.
Угол A1AB равен 60° (по условию задачи).
Также из диаграммы видно, что угол A1A1D1 является внутренним углом прямоугольника ABCD и равен 90° (по свойству прямоугольника).
Тогда угол AB A1D1 равен сумме углов A1AB и A1A1D1: 60° + 90° = 150°.
Таким образом, угол между прямыми AB и A1D1 равен 150°.
