Войти Регистрация Спроси ai-bota

ABCD тіктөртбұрышының диагональдары О нүктесінде қиы лысады. ДАОD-ның теңбүйірлі үшбұрыш болатынын дәлелдеңдер.

Показать ответ

Ответ:

LYUBASHA83

10.12.2020 14:06

1. Проведем КН⊥DF. ΔDKF равнобедренный, значит КН - высота и медиана.
DH = HF = 6 см.
КН - проекция наклонной МН на плоскость DKF, значит, МН⊥DF по теореме о трех перпендикулярах.
МН - искомое расстояние.
ΔDKH: ∠KHD = 90°, по теореме Пифагора
KH = √(KD² - HD²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см)

ΔКМН: ∠MKH = 90°, по теореме Пифагора
MH = √(MK² + KH²) = √(225 + 64) = √289 = 17 (см)

2. ВА⊥AD, BA - проекция наклонной В₁А на плоскость основания. Значит, В₁А⊥AD по теореме о трех перпендикулярах.
∠В₁АВ - линейный угол двугранного угла В₁АDB - искомый.

Так как ABCD квадрат, его сторона АВ = АС/√2 = 6 (см)
Δ В₁АВ: ∠В₁ВА = 90°,
cos∠В₁АВ = AB/AВ₁ = 6/(4√3) = √3/2
⇒ ∠В₁АВ = 30°

0,0(0 оценок)

Ответ:

GoldenLynx1999

10.12.2020 14:06

1. Проведем КН⊥DF. ΔDKF равнобедренный, значит КН - высота и медиана.
DH = HF = 6 см.
КН - проекция наклонной МН на плоскость DKF, значит, МН⊥DF по теореме о трех перпендикулярах.
МН - искомое расстояние.
ΔDKH: ∠KHD = 90°, по теореме Пифагора
KH = √(KD² - HD²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см)

ΔКМН: ∠MKH = 90°, по теореме Пифагора
MH = √(MK² + KH²) = √(225 + 64) = √289 = 17 (см)

2. ВА⊥AD, BA - проекция наклонной В₁А на плоскость основания. Значит, В₁А⊥AD по теореме о трех перпендикулярах.
∠В₁АВ - линейный угол двугранного угла В₁АDB - искомый.

Так как ABCD квадрат, его сторона АВ = АС/√2 = 6 (см)
Δ В₁АВ: ∠В₁ВА = 90°,
cos∠В₁АВ = AB/AВ₁ = 6/(4√3) = √3/2
⇒ ∠В₁АВ = 30°

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Кристина1902

28.10.2021 04:47

Впрямокгольнике авсд,ас=6,угол асд=60°.найдите: 1)са*сд,2)ад*са,3)вс*да....

lehareva

30.08.2020 05:03

А параллельно б, о-середина АВ, доказать, что АД=ВС ...

07спиннер07

31.01.2020 21:10

решить задачу используя теорему биссектрисы треугольника и теорему синусов или косинусов( я точно не знаю) )...

safeon

14.06.2022 17:42

Определите параллельные прямые. перевод на крыгыйский язык) Параллель түз сызыктарга аныктама бергиле....

AbraevAidar

22.07.2022 19:13

В треугольнике АВС, угол А равен 75°, угол В меньше угла С в 6 раз, найдите углы В и С...

саша4277

15.10.2020 16:00

Чему равна сторона АВ треугольника АВС, если ВС = 11, АС = 35, а угол С равен 60 градусов?...

rishanaHD

22.03.2020 02:55

Найти расстояние между точками A (3; 5) и B (-3; 0)...

princesslena06

23.09.2020 15:49

В Δ АВС (∠А=90°), прямая EF//AC, причем АС=28см, EF=7см, CE=14см.Найдите ВС...

qRinaTeinaq

28.11.2020 16:18

6)AA1-перпендикуляр к плоскости альфа, AB и AC- наклонные. Найдите x....

Dginh

04.03.2021 09:14

в треугольнике ABC угол В= 35 градусов,угол С= 25 градусов.указать наибольшую сторону треугольника.объяснить ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку