Добрый день! Давайте разберемся с данной задачей построением и применением геометрических свойств.
У нас есть треугольник АВС, в котором ∠А = 90° (прямой угол). Прямая EF параллельна стороне AC. Дано, что AC = 28 см, EF = 7 см и CE = 14 см. Мы должны найти длину стороны ВС.
На рисунке уже изображены некоторые отрезки и точки, которые нам понадобятся для решения задачи.
Для начала, чтобы найти длину ВС, мы можем использовать подобие треугольников. Воспользуемся свойством подобных треугольников: соответствующие стороны пропорциональны.
Мы видим, что треугольники АВС и CEФ подобны, потому что у них одинаковый угол у основания △АВС и △СEФ (они находятся друг против друга), а также у них две пары соответственных сторон: AV и CE, и AC и EF.
Мы можем записать пропорцию по длине сторон треугольников АВС и CEФ (здесь || обозначает пропорциональность):
AV/CE = AC/EF
Теперь у нас есть две неизвестные величины, AV и VS (поиск множителя), но только одно уравнение. Давайте подставим известные значения:
AV/14 = 28/7
Теперь давайте решим это уравнение. Для удобства мы можем сократить длину EF, так как EF = 7 см. Таким образом, получаем:
AV/14 = 4
Умножаем обе части уравнения на 14, чтобы избавиться от знаменателя:
AV = 4 * 14
AV = 56
Теперь у нас есть длина стороны AV (и BC) - она равна 56 см.
У нас есть треугольник АВС, в котором ∠А = 90° (прямой угол). Прямая EF параллельна стороне AC. Дано, что AC = 28 см, EF = 7 см и CE = 14 см. Мы должны найти длину стороны ВС.
На рисунке уже изображены некоторые отрезки и точки, которые нам понадобятся для решения задачи.
Для начала, чтобы найти длину ВС, мы можем использовать подобие треугольников. Воспользуемся свойством подобных треугольников: соответствующие стороны пропорциональны.
Мы видим, что треугольники АВС и CEФ подобны, потому что у них одинаковый угол у основания △АВС и △СEФ (они находятся друг против друга), а также у них две пары соответственных сторон: AV и CE, и AC и EF.
Мы можем записать пропорцию по длине сторон треугольников АВС и CEФ (здесь || обозначает пропорциональность):
AV/CE = AC/EF
Теперь у нас есть две неизвестные величины, AV и VS (поиск множителя), но только одно уравнение. Давайте подставим известные значения:
AV/14 = 28/7
Теперь давайте решим это уравнение. Для удобства мы можем сократить длину EF, так как EF = 7 см. Таким образом, получаем:
AV/14 = 4
Умножаем обе части уравнения на 14, чтобы избавиться от знаменателя:
AV = 4 * 14
AV = 56
Теперь у нас есть длина стороны AV (и BC) - она равна 56 см.
Таким образом, длина стороны ВС равна 56 см.
Вывод: Длина стороны ВС равна 56 см.