Начертим параллелограмм АВСD, в котором АВ=6, АD=10. По свойству параллелограмма противоположные стороны и углы равны, следовательно АВ=СD=6, BC=AD=10, угол АВС= углу ADC= 150 градусов. Сумма всех углов параллелограмма= 360 градусов, следовательно 360-300=60, где 300-сумма углов АВС и ADC. Полученный результат является суммой углов ABD и ВСD, т.к. противоположные углы в параллелограмме равны угол ABD= углу ВСD=30 градусам. Опустим высоту ВН на сторону АD. Угол АВН=90 градусов, угол АВН=180-90-30=60. АВ=6(по условию) и т.к. угол ВАН=30 градусов ВН=3 (катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). Площадь паралеллограмма находится по формуле произведение высоты на основание, на кот. она опущена, из чего получаю, что S=AD*h=10*3=30.
1 Задача. Найдите площадь равностороннего треугольника , сторона которого 12см
S=(a^2*корень из3)/4
S=(12^2*корень из3)/4 = S=(144*корень из3)/4 = 36*корень из3 (см2)
2 Задача. Площадь параллелаграмма 90см2.найдите высоту параллелаграмма ,проведённую к стороне равной 12 см
S=a*h
90=12*h
h=90:12
h=7,5
3 Задача. Кактеты прямоугольного треугольника 6 и 8 см,гипотенуза 10см.Вычеслите высоту проведённую к гипотенузе.
Пусть высота проведённая к гипотенузе равна х, а и в - катеты.
тогда (х/а)^2+(х/в)^2=1
(х/6)^2+(х/8)^2=1
х^2/36+х^2/64=1 (умножим левую и правую часть на 576)
16* х^2 + 9* х^2=576
25* х^2 =576
х^2=576/25
х=24/5
х=4,8