Геометрия: Abcda b c d - прямоугольный параллепипед. ac =√42. sп.п-?

Abcda'b'c'd' - прямоугольный параллепипед. ac'=√42. sп.п-?

Показать ответ

Ответ:

mariyaarif

06.11.2020 22:28

В равнобедренном треугольнике АВС длина основания АВ равна √2, угол при основание равен 30 градусам найдите периметр треугольника.

Проведем высоту АН. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также биссектрисой и медианой.

АН = АС = √2/2 (ед.)

Угол ВАС = 30° (по условию)

Тангенс есть отношение противолежащего катета к прилежащему.

tg(30)° = BH : АН

tg(30)° = BH : √2/2

√3/3 = BH : √2/2

√3/3 = √2 × BH

BH = √3/(3√2)

BH = √6/6 (ед.)

По т. Пифагора:

c² = a² + b²

$\displaystyle AB^{2} = \Bigg (\frac{\sqrt{2} }{2}\Bigg )^{2} + \Bigg (\frac{\sqrt{6} }{6}\Bigg )^{2}$

$\displaystyle AB^{2} = \frac{2}{4} +\frac{6}{36} \\\\AB^{2} =\frac{1}{2} +\frac{1}{6} \\\\AB^{2} =\frac{2}{3}\\\\AB =\frac{\sqrt{6} }{3}$

AB = √6/3 (ед.)

Так как треугольник равнобедренный:

AB = BC = √6/3 (ед.)

Периметр равнобедренного треугольника ищем по формуле:

P = 2a + b, где a - боковая сторона, b - основание.

$\displaystyle P = 2 * \frac{\sqrt{6} }{3} +\sqrt{2} \\\\P=\frac{2\sqrt{6} }{3} +\sqrt{2}$

ответ: (2√6)/3 + √2 (ед.)

Вравнобедренном треугольнике авс длина основания ав равна √2, угол при основание равен 30 градусам н

0,0(0 оценок)

Ответ:

blokful228

24.11.2020 14:50

Изучали же уже теорему об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей? Односторонние, внутренние накрест лежащие, внешние накрест лежащие, соответственные углы.

Нужно доказать, что

BCD = ABC + CDE.

Начнём, проведём прямую BD. Так как AB || DE, то BD будет секущей двух параллельных прямых AB и DE. И для углов, образованных этими тремя прямыми, действуют свойства углов при параллельных прямых и секущей. => ABD и BDE — внутренние односторонние углы. Воспользуемся свойством «сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°» => ABD + BDE = 180°.

Рассмотрим треугольник BCD. Сумма углов в треугольнике равна 180°

=> BCD + BDC + CBD = 180°,

=> BCD = 180° – BDC – CBD.

Итак, собираем всё вместе:

ABD + BDE = 180°;

BCD = 180° – BDC – CBD.

И добавим, что:

ABD = ABC + CBD, CBD = ABD – ABC;

BDE = BDC + CDE, BDC = BDE – CDE;

Теперь объединяем:

BCD = 180° – BDC – CBD = 180° – (BDE – CDE) – (ABD – ABC) = 180° – BDE + CDE – ABD + ABC = 180° – (ABD + BDE) + CDE + ABC = 180° – 180° + CDE + ABC = CDE + ABC

Что и требовалось доказать:

BCD = ABC + CDE

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия