Abcda1b1c1d1 - куб, точка o лежит на продолжении ребра bb1, причём ob1: bb1 = 2: 3, точки p и e - точки пересечения отрезков oa и oc с ребрами a1b1 и b1c1. вычислите площадь боковой поверхности пирамиды b1poe, если площадь поверхности куба равна 150 см2.
Объяснение:
ответ, проверенный экспертом
4,6/5
237
Владимир1111111
хорошист
12 ответов
3.4 тыс. пользователей, получивших
Пусть х- один угол, тогда второй - х+30. При пересечении диагоналей образуется прямоугольный треугольник с углом 90 градусом.
х+х+30+90=180
2х+120=180
2х=60
х=30
1 угол = 30 градусов, тогда 2 угол 2х30=60
Поскольку ромб это параллелограмм то он имеет все свойства параллелограмма, соответственно противолежащие углы равны. Тоесть, если 1 угол равен 30, то противолежащий угол тоже равен 30 градусов. С 2 углом тоже самое. ответ: 30, 60, 30, 60.
Такс, в ромбе диагональ выполняет функцию биссектрисы, значит 2х30=60, 2х60=120, потому что биссектриса делит углы пополам.
АА1 = х, АД = у.
Если диагонали BD1 и A1C взаимно перпендикулярны, то они определяют фигуру - ромб.
Диагональ боковой грани А1В - это гипотенуза в треугольнике А1ОВ и равна √(3²+4²) = 5 см.
В свою очередь А1В =√(3²+х²).
Приравняем √(3²+х²) = 5 3²+х² = 25 х² = 25-9 = 16 х = 4 см.
В ромбе А1ВСД1 сторона А1В равна ребру параллелепипеда А1Д1 и равна 5 см.
Диагональ основания ВД = √(ВД1²-х²) = √(36-16) = √20 = 2√5 = 4.472136
Площадь основания равна двум площадям треугольника АВД, которую определяем по формуле Герона:
So =2√(р(р-a)(p-b)(p-c)) =2*6.6332 = 13.2665 см², здесь
р = 6.236068 см, a = 3 cм, в = 5 см, с = 4.472136 см.
Тогда объём параллелепипеда V = So*x = 13,2665*4 = 53.066 cм³.