Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 2 см а сторона основи 6см . знайдіть
1)висоту піраміди
2)двогранний кут піраміди при ребрі основи

Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость.   Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒  АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2  => KD=KB*2 = 10см.

ответ: KD=10см.

3) 8

Объяснение:

Треугольники ABC и FDB подобные (по двум углам)

1. Угол C = углу D (90 градусов образуются за счет AC и DF, по условию перпендикулярных CD)

2. Углы ABC и DBF равны, так как они вертикальные.

У подобных треугольников есть формула коэффициента подобия.

AС относится к FD так же, как и AB к FB

AC = 4 см (треугольник ABC прямоугольный, по теореме Пифагора квадрат AB равен квадрату AС + квадрату BC, следовательно 25-9 = 16, а корень из 16 это 4).

Соответственно AC/FD=AB/FB это 4/FD = 5/10

Отсюда FD = 8.