АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (7; -2) и В (-1;-4). [2]
б)Запишите уравнение окружности, используя условия пункта (а). [2]

Показать ответ

Ответ:

Ildarbagin

14.10.2020 12:48

(x-3)²+(y+3)²=17

Объяснение:

Так как центр окружности является серединой отрезка АВ, то найдем ее по формуле середины отрезка

$O\left(\frac{x_A+x_B}{2}; \frac{y_A+y_B}{2}\right)$

$O\left(\frac{7+(-1)}{2}; \frac{-2+(-4)}{2}\right)$

O(3; -3).

Теперь найдем радиус окружности. Радиус окружности равен АО.

$|AO|=\sqrt{(7-3)^2+(-2-(-3))^2}$

$|AO|=\sqrt{4^2+(-2+3)^2}$

$|AO|=\sqrt{16+1^2}$

$|AO|=\sqrt{17}$

Значит R²=17.

По формуле окружности получаем:

(x-a)²+(y-b)²=R²,

где (a; b) - центр окружности, R - радиус окружности.

Подставим известные данные в эту формулу:

(x-3)²+(y+3)²=17

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

lera956

23.12.2020 07:30

M P P K P L °°°°---°° Даны две стороны треугольника MPK и высота PL, проведённая к стороне MK.Даны следующие возможные шаги построения треугольника:1. провести прямую.2....

sergazinaaidana1

09.10.2021 05:18

18.3. Шеңберлотрі О нүктесі және радиусы R болатын дөңгелекте,рі Онүктесі және радиусы R болатын дөңгелектің сыртын-А нүктелері қандай теңсіздікті қанағаттандырадыптен...

asy23

24.03.2022 11:34

OTlillLFInll!Finlihili lill-ta 1 Udinilleblirlitlil l1El l=WAKE=WA=L1111111111111Ubil111=_HeLSaUR_ - EILE__S__WWWhe is11F_E_Ene10-10 wuin111111illum111112PCILITETE=12linmmWOU...

danilabelinovp08mj9

28.09.2022 05:02

Биссектриса внешнего угла равнобедренного треугольника делит его на два равных 54 градусам угла и параллельна одной из сторон этого треугольника. Найдите угол при вершине...

Алиса547828

01.10.2021 10:01

Тірелетін доғасы 52° болатын іштей сызылған бұрыштың нешеге тең екенін тап...

123gordeev

12.12.2022 05:34

Практическая работа: Построить произвольный треугольник ABC. Провестисерединные перпендикуляры Типи kк сторонам AB, AC и BCсоответственно. Что можно сказать о взаимном...

Kurbatovaolga15

14.11.2020 15:55

4.6. Han(2; 3), B (-1; 2в отношении:...

LilPeepRip11

15.07.2020 11:04

Рельеф перевала в казахстанском национальном природном парке «Алтын- Эмель» напоминает золотое седло. Именно так его назвал Чингисхан, направляясь с войском для завоевания...

Лизок070707

06.06.2023 01:16

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет....

artem12345678903

31.05.2020 10:33

Плоскости A и B параллельны. Сторона АВ треугольника АВС принадлежит плоскости, плоскость пересекает сторону АС в точке А1, а сторону ВС в точке В1. При этом АВ: А1В1=5:4....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (7; -2) и В (-1;-4). [2] б)Запишите уравнение окружности, используя условия пункта (а). [2]

АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (7; -2) и В (-1;-4). [2]
б)Запишите уравнение окружности, используя условия пункта (а). [2]