Ав и вс - отрезки касательных , проведенных к окружности - вопрос №1552356 от Darieva 25.01.2020 08:05

Question

Геометрия: Ав и вс - отрезки касательных , проведенных к окружности с центром о и радиусом , равным 10 см . найдите во , если угол аос = 60 градусом .

Darieva · Answer

1)по свойству касательных AB=BC, т.к AO и OC являются радиусами для окружноти, то AO=OC, ВО-общая сторона, из этого следует, что ΔABO=ΔCBO

2) <ВОА=<ВОС= $\frac{1}{2}$ <АОС=30

3)Рассмотрим ΔАВО: <А=90, АО=10, <О=30

$cosO=\frac{AO}{BO}$

$\frac{10}{BO}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$BO\sqrt{3}=20\\ BO=\frac{20}{\sqrt{3}}\\ BO=\frac{20\sqrt{3}}{3}$

Ав и вс - отрезки касательных , проведенных к окружности с центром о и радиусом , равным 10 см . най