Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию равнобедренного треугольника, совпадают между собой. Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны." Решение: Итак, треугольники АМD и DNC - равны между собой, так как AD=DC (BD- медиана), NC=МA (так как МВ=BN - дано, а АВ=ВС - треугольник АВС равнобедренный) и улы ВАС и ВСА между равными сторонами равны. Из равенства тр-ков вытекает равенство сторон МD и ND. Что и требовалось доказать
Все задачи изображены на рисунке в приложении. 1) Координаты вектора MN(7-4; -9-5) = MN(3;-4) - ОТВЕТ. 2) Длина вектора по теореме Пифагора R = √(3²+4²) = √25 = 5 - ОТВЕТ 3) Координаты середины отрезка - среднее арифметическое координат концов отрезка. Сх= (-10 + (-2)/2 = -6 Су= (5 + 1)/2 = 3 и окончательно С(-6;3) - ОТВЕТ 4) Находим вектор АВ(-8;4) и по теореме Пифагора длину отрезка AB = √(8²+4²) = √80 =√16*5 = 4√5 - ОТВЕТ 5) Координаты точки D - середины отрезка АС. Dx = (4-2)/2 = 1 Dy = (-3 +1)/2 = -1 Окончательно координаты точки D(1;-1) - ОТВЕТ
1) Координаты вектора MN(7-4; -9-5) = MN(3;-4) - ОТВЕТ.
2) Длина вектора по теореме Пифагора
R = √(3²+4²) = √25 = 5 - ОТВЕТ
3) Координаты середины отрезка - среднее арифметическое координат концов отрезка.
Сх= (-10 + (-2)/2 = -6
Су= (5 + 1)/2 = 3 и окончательно
С(-6;3) - ОТВЕТ
4) Находим вектор АВ(-8;4) и по теореме Пифагора длину отрезка
AB = √(8²+4²) = √80 =√16*5 = 4√5 - ОТВЕТ
5) Координаты точки D - середины отрезка АС.
Dx = (4-2)/2 = 1
Dy = (-3 +1)/2 = -1
Окончательно координаты точки
D(1;-1) - ОТВЕТ