Билет no1. 1.определение равных фигур. первый признак равенства треугольников. 2.углы треугольника относятся как 1: 3: 5. найти все углы данного треугольника 3. по теме "свойства равнобедренного треугольника". билет no2 1.определение треугольника. второй признак равенства треугольников. 2.при пересечении двух параллельных прямых секущеё один из углов в 2 раза больше другого. найти все получившиеся углы. 3. по теме "свойства параллельных прямых". билет no3 1.что такое теорема? третий признак равенства треугольников. 2.отрезки ас и вdв точке пересечения делятся пополам. докажите, что параллельны и равны отрезки: ав и сd. 3. по теме "свойства параллельных прямых". билет no4 1.определение параллельных прямых. признаки параллельности двух прямых, доказательство одного из них. 2.внешний угол треугольника равен 140◦, а внутренние углы, не смежные с ним относятся как 3: 4. найдите все внутренние углы треугольника. 3. по теме "свойства прямоугольного треугольника". билет no5 1.понятие секущей. углы, образующиеся при пересечении двух прямых секущей. теорема о сумме внутренних углов треугольника. 2.периметр треугольника равен 36 см. его стороны относятся как 2: 3: 4. найти длины его сторон. 3. по теме "свойства параллельных прямых". билет no6. 1.смежные углы. свойство смежных углов. 2.abcodдоказать, что db 3. по теме "признак равнобедренного треугольника". билет no7 1.внешний угол треугольника. теорема о внешнем угле треугольника. 2.на отрезке ав длиной 20 см отмечена точка с. найти длины отрезков ас и вс, если отрезок ас на 4 см длиннее отрезка вс. 3. по теме "свойства равнобедренного треугольника". билет no81.прямоугольный треугольник и его свойства. 2.найти смежные углы, если один из них на 100меньше другого. 3. по теме "свойство вертикальных углов". билет no9 1.классификация треугольников по углам. признаки равенства прямоугольных треугольников. 3. по теме "признак прямоугольного треугольника". билет no10 1.что такое аксиома? аксиома параллельных прямых. следствия из аксиомы параллельных прямых (доказательство одного). 2.два смежныхугла относятся как 2: 7. найти эти углы. 3. по теме "признаки параллельности двух прямых". билет no11 1.понятие биссектрисы угла. построение биссектрисыугла с циркуля и линейки. 2.в равнобедренном треугольнике длина боковой стороны равна 25см. периметр равен 90 см. найти основание. 3. по теме "внешний угол треугольника"
Градусная мера центрального угла и дуги, на которую он опирается, равны. Соответственно, угол АОВ = 95°, угол ВОС = 105°. Эти два угла в сумме с углом АОС дают 360°. => угол АОС = 360°-(95°+105°)=160°.
Нашли градусную меру дуги АС (160°).
Дальше всё очень просто)
В четырёхугольниках NAOB, MAOC, LBOC сумма углов = 360°. Следовательно, не трудно найти углы треугольника, проведя вычисления:
1) 360°-(90°+90°+95°)=85° - угол N.
2) 360°-(90°+90°+105°)=75° - угол L.
3) 360°-(90°+90°+160°)=20° - угол М.
ответ: градусная мера дуги АС - 160°; угол N=85°, угол L=75°, угол М=20°.
Тетраэдр-пирамида у которого все ребра равны, тетраэдр KABC, K-вершина, АВ=ВС=АС=КА=КВ=КС=10, проводим высоту ВH на AC, ВH=Медиане=Биссектрисе, О-центр пирамиды - точка пересечения медиан=высот=биссектрис, BH=AB* корень 3/2 = 10*, корень 3/2 = 5* корень 3, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, ВО=2/3 ВH=2/3* 5* корень 3=10* корень 3/3 Треугольник КОВ прямоугольный, КО - высота тетраэдра= корень (КВ в квадрате- ВО в квадрате) = (100-300/9) = 10* корень 6/3 .
Неуверенна, но вроде так.