Билеты по 7 класс конец года билет №1 1.перечислите аксиомы планиметрии 2.докажите теорему о сумме углов треугольника 3.ab=bc , угол a=60 градусов , cd-биссектриса угла bce . докажите , что ab//cd 4.угол 1=углу 2, ed=bc,ef=ac. докажите,что ef//ac билет №2 1.расскажите о взаимном расположении двух прямых. 2.сформулируйте и докажите свойство внешнего угла треугольника. 3.угол 1=углу 2, угол 2=углу 3. докажите что a//c. 4.прямая m пересекает прямую de. пересекает ли эта прямая ab? ответ поясните билет №3 1.расскажите ,что такое отрезок,луч,угол 2.докажите ,что в любом треугольнике не менее двух острых углов. 3.трезок cd и ab пересекаются в точке o так,что ao=ob ,ac//db.докажите ,что треугольники aoc и dob равны. 4.ab//dc,bc//ad,df//be. докажите равенство треугольников fad и ecb. билет №4 1.дайте определение тупого , острого ,прямого и развернутого углов . 2.докажите теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника. 3.в треугольнике abc ,ab=bc ,угол b=80 гр.. биссектрисы углов a и c пересекаются в точке m .найдите угол amc. 4.на сторонах угла a, равного 127 гр.,отмечены точки в и с ,а внутри угла - точка d так,что угол abd =25гр., угол acd=19гр.. найдите угол bdc
1) площадь abcd = h*ab, где h - высота из точки E на cd
2) площадь ced постоянна, ты меняешь местоположение E, но не происходит ничего, основание тоже, высота та же, а площадь треугольника h * cd / 2, а значит, от местонахождения E не зависит ничего.
3) так как S ced = 1/2 * Sabcd, просто сравни h*ab и h*ab/2, площадь треугольника в 2 раза меньше.
4) а значит сумма оставшихся треугольников будет равна Sabcd - Sced = 1/2 * h * ab, вот и всё за внимание :D