Войти Регистрация Спроси ai-bota

Бисектрисса внешних углов при вершинах ав треугольник авс пересекаются в точке о найдете угол аов если асв=80

Показать ответ

Ответ:

линаким1

07.10.2020 05:20

$\angle DBA$ и $\angle EAB$ внешние углы при вершинах и , соответственно.

- биссектриса угла DBA , следовательно, $\angle DBO=\angle OBA$ и - биссектриса угла EAB , значит $\angle EAO=\angle OAB$

Рассмотрим треугольник ABC: сумма углов треугольника равна 180°

$\angle ABC+\angle BAC+\angle ACB=180^\circ\\ \\ \angle ABC+\angle BAC=180^\circ-80^\circ=100^\circ$

$\angle DBA=180^\circ-\angle ABC\\ \angle EAB=180^\circ-\angle BAC$

Тогда

$2\angle OBA=180^\circ-\angle ABC~~~\Rightarrow~~~\angle OBA=90^\circ-\dfrac{\angle ABC}{2}\\ \\ 2\angle OAB=180^\circ-\angle BAC~~~\Rightarrow~~~\angle OAB=90^\circ-\dfrac{\angle BAC}{2}$

рассмотрим теперь треугольник AOB. Сумма углов треугольника равна 180°, т.е.

$\angle OAB+\angle AOB+\angle OBA=180^\circ\\ \\ 90^\circ-\dfrac{\angle BAC}{2}+\angle AOB+90^\circ-\dfrac{\angle ABC}{2}=180^\circ\\ \\ \angle AOB=\dfrac{\angle BAC+\angle ABC}{2}=\dfrac{100^\circ}{2}=50^\circ$

ответ: 50°

Бисектрисса внешних углов при вершинах ав треугольник авс пересекаются в точке о найдете угол аов ес

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Pilots21

01.11.2021 19:10

Сколько диагоналей можно провести из одной вершины выпуклого многоугольника, если сумма его углов ровна 1980° . Напишите на листе и сфоткаите...

HikariRayto

19.06.2020 19:46

Высота прямоугольника треугольника опущенная на гипотенузу равен 6 и делит гипотенузу на отрезки, один из которых равен 4. найдите гипотенузу треугольника...

San4ic

21.11.2021 19:33

Как в математике определяют касание в одной точке двух кривых линий?...

kategarkysha

22.11.2022 22:44

Дан треугольник АВС, в котором В- 60° и АВ ВС. Через вершины А и С проведены прямые, перпендикулярные биссектрисе угла В. Они пересекают прямые ВC и АВ в точках К и М соответственно....

protivnuy

24.04.2023 22:59

Во В треугольнике ABC a:B: ү= 1 : 3:8. Найдите длину AC, если AB = 10 см (в см)....

daklochkov

04.05.2023 03:26

В остроугольном треугольнике с углом ∠ = 60°, проведены высоты и . На них из точек и опущены перпендикуляры и соответственно. Найдите отношение и , доказав, что прямые линии...

митцухиро

25.01.2021 20:52

На рисунке изображены два треугольника Δ A B C и Δ M A N , причем угол ∠ B A C = ∠ A M N , ∠ C = ∠ N = 90° Найти B C если известно, что A N = 12 , N M = 24 , A C = 60 ....

hehsggsvsg

21.08.2020 14:07

Турист гуляя в окрестностях Кольсайских озер оказался в пункте A координатам которого на карте соответствует точке (-3;-2) Ближайшие гостевые дома где он мог бы остановится...

АнимешникИз2К17

06.04.2021 21:33

Яка з наведених фігур має центр симетрії? А) Трикутник Б) Трапеція В) Квадрат...

OsamuDazai

03.06.2022 22:15

В четырехугольнике MNKP.MK=16cm, NP=10cm , MO=8cm, OP=5cm.определите вид четырехугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку