Биссектриса, середина, высота и средняя линия треугольника. Урок 2 Периметр второго треугольника: P2 = б + m + Итак, если две стороны треугольника равны, то он равносторонний. то есть, + m + = б + m + Доказано, что треугольник равносторонний. А по условиям отчета P1 = P2, Стороны треугольника - это a , b , c , пусть медиана будет m . периметр первого треугольника: P1 = а + m + Из равенства периметров a = Оказывается, б . Если медиана данного треугольника проведена на стороне c , то
а) Меньшая высота h = BP = AP = AB*sin 45 = a√2*1/√2 = a, потому что треугольник ABP - прямоугольный и равнобедренный.
Высота параллелепипеда H = AA1 = h = a.
б) Диагональная плоскость ABC1D1 лежит под углом α к основанию
tg α = H / AD = a / (2a) = 1/2
α = arctg(1/2)
в) Площадь боковой поверхности параллелепипеда
S(бок) = 2*AB*H + 2*AD*H = 2*a√2*a + 2*2a*a = 2a^2*(√2 + 2)
г) Площадь основания
S(осн) = AD*h = 2a*a = 2a^2
Полная площадь поверхности
S = 2*S(осн) + S(бок) = 4a^2 + 2a^2*(√2 + 2) = 2a^2*(√2 + 4)
1) Дан внешний угол при вершине равнобедренного треугольника. Тогда сумма двух углов при основании равна 130·. Но углы при основании равны, значит каждый из них равен 130 : 2=65° Третий угол при вершине будет смежным с углом в 130°. Третий угол треугольника равен 180-130=50°. ответ: 50°; 65°; 65°.
2) Если дан внешний угол при основании, то углы треугольника при основании равны будут по 50° , то есть 180-130=50.
Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80°. ответ: 80°; 50°; 50°.