В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Vasilisa260216
Vasilisa260216
02.10.2022 09:19 •  Геометрия

Биссектриса угла прямоугольного треугольника делит его катет на отрезки 1 см и 3 см. Найдите площадь треугольника.

Показать ответ
Ответ:
nbolshakova1
nbolshakova1
28.03.2021 08:35

Обязательно смотрим рисунок.

 

И примем во внимание, что получающиеся трапеции подобны не исходной.

 

Если трапеции ALFD и LBCF подобны, то a/LF = LF/b.

Отсюда LF = √(ab).

Таким образом, отрезок разбивающий трапецию на две подобные трапеции, имеет длину равную среднему геометрическому длин оснований.

---

Делим трапецию:


1 отрезок между основаниями исходной:
х²=2*8=16
х=√16=4


Второй отрезок между первым и основанием исходной трапеции 
у²=4*8=32
у =√32=4√2


Третий отрезок - идет под меньшим основанием 
z²=2*4=8
z=2√2

---------------------------

Отрезки в рисунке идут в таком порядке 

z, x, y 

 

---------------

 

Коэффициент подобия между этими четырьмя трапециями попарно ( смежными) равен

4:2√2=2:√2=2√2:√2·√2=2√2:2=√2

k=√2


Площади подобных фигур относяся как квадрат коэффициента их подобия.

Для этих трапеций это

(√2)²=2
Площадь второй по величине относится к нижней -большей- как 1:2=1/2
Третьей ко второй 1/2:2=1/4
и последней
1/8
сложим площади
1/2+1/4+1/8 =( 4+2+1)/8=7/8 

 7/8 < 1 
Площадь самой большой из этих четырёх трапеций больше суммы площадей остальных трёх

 


трапеция с основаниями 2 и 8 разрезана тремя отрезками, которые || основаниям, на четыре подобных ме
0,0(0 оценок)
Ответ:
Толиk
Толиk
29.04.2020 10:04
Перпендикуляр к прямой Определение. Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой а, если прямые АН и а перпендикулярны. Точка Н называется основанием перпендикуляра. Теорема Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один. Существование. Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой Дано: Прямая BC Т.A∉BC Доказать: Из точки А можно провести перпендикуляр к прямой ВС. Доказательство: Отложим от луча ВС ∠ МВС = ∠ ABC. Т.к.∠ ABC =∠ МВС, то первый из них можно наложить на второй так, что стороны ВА и ВС совместятся со сторонами ВМ и ВС.  При этом точка А наложится на некоторую точку А1 луча ВМ. Точка Н =АА1∩ ВС. При указанном наложении луч НА совмещается с лучом НА1, поэтому ∠ 1 совмещается с ∠ 2. Следовательно, ∠ l=∠ 2.  Но углы 1 и 2 — смежные, значит, каждый из них прямой. АН⊥ВС ( по определению).
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота