В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Лиза200111111
Лиза200111111
24.10.2021 05:15 •  Геометрия

Биссектрисы углов в и с параллелограма abcd пересекаются в точке м стороны ad. докажите, что сторона m - середина ad

Показать ответ
Ответ:
alti1997
alti1997
02.10.2020 05:50
Обозначим угол ABM, как α, а угол MCD, как β. Тогда ABC+BCD=2 \alpha +2 \beta =180
Угол BAM=BCD=2β, а угол MDC=ABC=2α.
Рассмотрим треугольник ABM 
Сумма углов треугольника равна 180°=α+2β+BMA
2α+2β=α+2β+BMA. Отсюда BMA=α.
Т.к. углы ABM и BMA равны, можем утверждать, что треугольник является равнобедренным, => AB=AM.
Аналогично для треугольника MCD (CMD+β+2α=180=2α+2β; => CMD=β; => треугольник равнобедренный; => CD=MD)
Т.к. AB=CD, то AM=MD => M - середина AD
Биссектрисы углов в и с параллелограма abcd пересекаются в точке м стороны ad. докажите, что сторона
Биссектрисы углов в и с параллелограма abcd пересекаются в точке м стороны ad. докажите, что сторона
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота