Боковая сторона ab равнобедренной трапеции abcd равна 16, угол bad 60 . в трапеции проведена высота bk. найдите длину отрезка ak

AK = 8 см

Объяснение:

Сделаем чертеж:

∠ABK = 30°

Катет AK, лежащий против угла в 30° (∠ABK) в два раза меньше гипотенузы AB.

AK = AB / 2 = 16 / 2 = 8 см

cos 60 = AK / AB

AK = AB·cos 60° = 16*(1/2) = 8 см

AK = 8

Объяснение:

Смотри рисунок на фото в приложении

ΔАВК прямоугольный (∠АКВ = 90°),

поэтому ∠АВК = 90° - ∠ ВАD = 90° - 60° = 30°

AK является катетом, лежащим против угла в 30°,

поэтому АК = 0,5АВ = 0,5 · 16 = 8