Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, синус острого угла при вершине равен 0,8. Вычислите площадь треугольника.
​

Добрый день! Конечно, я помогу вам решить эту задачу.

Для вычисления площади треугольника, нам понадобятся данные о его боковой стороне и значении синуса острого угла.

Дано:
Боковая сторона треугольника = 15 см
Синус острого угла = 0,8

Для начала, нам необходимо найти длину основания треугольника.

Так как треугольник равнобедренный, то у него две равные стороны. Зная длину боковой стороны, мы можем найти длину основания с помощью теоремы Пифагора.

Для этого воспользуемся следующей формулой:
(длина основания)^2 = (половина основания)^2 + (боковая сторона)^2/4

где основание треугольника - это боковая сторона, а его половина - это боковая сторона/2.

Давайте подставим значения и решим:
(длина основания)^2 = (15/2)^2 + 15^2/4
(длина основания)^2 = 225/4 + 225/4
(длина основания)^2 = 225/2

Теперь найдем длину основания:
длина основания = √(225/2)

Простое извлечение корня даст нам следующее значение:
длина основания = 15√2/2

Теперь, когда у нас есть длина основания и синус острого угла, мы можем найти площадь треугольника с помощью формулы:
Площадь треугольника = (основание * боковая сторона)/2

Давайте подставим значения и решим:
Площадь треугольника = (15√2/2 * 15)/2
Площадь треугольника = 225√2/4

Итак, площадь треугольника равна 225√2/4 (квадратных см).

Пожалуйста, уточните, если что-то не ясно или нужно подробнее объяснить.