Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 20 и наклоне- но к основанию под углом в 30°. Найдите: 1) сторону основания; 2) сумму длин всех ребер пирамиды.
Начнем с того, что у Вас неверное условие. Зачем искать угол В, когда он уже дан и равен 110 град? Собственно я нашел угол С и он равен 14 град, его наверное и надо искать.
Начнем:
Рисунок вы нарисовали, надеюсь.Рассмотрим треугольник ADB, где В=110, BDA=3c (по условию), найду угол BAD. 180-110-3с=BAD, выходит, что угол BAD=70-3c
Рассмотрю треугольник АВС, где В=110, А=140-6с (т.к. мы нашли ВАD, а он равен 1/2 угла А). Найду угол С.
Начнем с того, что у Вас неверное условие. Зачем искать угол В, когда он уже дан и равен 110 град? Собственно я нашел угол С и он равен 14 град, его наверное и надо искать.
Начнем:
Рисунок вы нарисовали, надеюсь.Рассмотрим треугольник ADB, где В=110, BDA=3c (по условию), найду угол BAD. 180-110-3с=BAD, выходит, что угол BAD=70-3c
Рассмотрю треугольник АВС, где В=110, А=140-6с (т.к. мы нашли ВАD, а он равен 1/2 угла А). Найду угол С.
180 = 110 + 140 - 6с + с
180 = 250 - 5с
-70 = - 5с
с=14 град
ответ: Угол с=14 град
Так противоположные углы параллелограмма равны (разность противоположных углов =0), то разность двух смежных углов равна 70 градусов.
Пусть дан параллелограмм ABCD и
угол A-угол В=70 градусов (1)
По свойству смежных углов параллелограмма (их сумма равна 180 градусов)
угол А+угол В=180 градусов (2)
Сложив равенства (1) и (2), получим
2*угол А=70 градусов +180 градусов
2*угол А=250 градусов
угол А=250 градусов:2;
угол А=125 градусов
угол В=угол А-70 градусов=125 градусов -70 градусов=55 градусов
ответ: 55 градусов, 125 градусов