Боковое ребро прямой треугольной призмы равна 7 см. Найдите площадь полной поверхности призмы, если ее основа - прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 10 см, а острый
угол - 60 °.

Заданные точки --середины ребер AA1 (=P), B1C1 (=Q), CD (=R)
лежат в разных плоскостях, соединять их нельзя для построения сечения...
строим дополнительную плоскость)))
например, APQ --пересечение будет с плоскостью основания (так удобнее))
QS || AA1          (остальное я подписала на рисунке)))
для параллельных плоскостей линии их пересечения с третьей плоскостью будут параллельны)))
R лежит в (АВС) ---> будем искать точку, лежащую и в (APQ) и в (АВС) --у них линия пересечения AS
это точка пересечения PQ и AS, соединяем ее с R --точка пересечения с ребром AD (=К) будет принадлежать и сечению и граням куба...
соединяем К с точками в соответствующих гранях куба)))
аналогичные рассуждения повторить еще два раза (я отметила на рисунке)))

Осевое сечение - трапеция
площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту,основания трапеции - диаметры(2*r).
S=(2r+2R)/2  * h
168=42*h
h = 4
Площадь боковой поверхности равна
S=π(r+R)*l
Из вершины угла верхнего основания опускаете перпендикуляр к нижнему основанию - это высота конуса.Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник.высота конуса=катет треугольник равен в 4,а другой катет равен: из бОльшего диаметра вычитаем меньший диаметр и делим пополам выходит (68-16)/2=26.Теперь по теореме Пифагора найдем образующую=гипотинузу l=√(h^2-((2R-2r)/2)^2=√h^2-(R-r)^2= 2√173/
образующая равна L = √(h²+(R-r)²) =2√173
S=π(8+34)*2√173=84√173*π