Более подробное решение,если такое возможно

Позначимо радіуси першого та другого кола як r1 та r2 відповідно.

За умовою задачі, зовнішній дотик кол має відстань між їх центрами 14 см. Це означає, що сума радіусів кол дорівнює цій відстані:

r1 + r2 = 14 (1)

Також, задано, що відношення радіусів кол дорівнює 2:5. Це можна записати у вигляді:

r1 / r2 = 2/5 (2)

Щоб розв'язати цю систему рівнянь, можна використати метод підстановки або метод елімінації змінних.

Метод підстановки:

З рівняння (2) виразимо r1 через r2:

r1 = (2/5) * r2

Підставимо цей вираз в рівняння (1):

(2/5) * r2 + r2 = 14

(7/5) * r2 = 14

r2 = (5/7) * 14

r2 = 10 см

Підставимо значення r2 в рівняння (1) для знаходження r1:

r1 + 10 = 14

r1 = 14 - 10

r1 = 4 см

Таким чином, радіус першого кола r1 дорівнює 4 см, а радіус другого кола r2 дорівнює 10 см.

Объяснение:

Пусть угол при основании b, длина основания L, радиусы r и R;

2*b = 180 - a; b = 90 - a/2; b/2 = 45 - a/4;

L = 2*R*sin(a); теорема синусов.

r /(L/2) = tg(b/2); центр вписаной окужности лежит на биссектрисе.

r = R*sin(a)*tg(b/2);

r/R = sin(a)tg(45 - a/4); ну, вообще то это уже ответ :))) упростим. Я из чувства лени :)) просмотрел вагон сайтов с формулами, но почему то связь между тангенсом угла и функциями двойного угла не нашел, хотя всегда считал это табличными формулами.. Странно, но получаются они элементарно. Умножаем и делим на 2*соs(45 - a/4);

r/R = sin(a)*(2*sin(45 - a/4)*cos(45 - a/4))/((2*(cos(45 - a/4))^2) - 1 + 1);

r/R = sin(a)*sin(90-a/2)/(cos(90 - a/2)+1) = sin(a)*cos(a/2)/(sin(a/2)+1);

Дальше упрощать смысла нет.

для равностороннего треугольника r/R = 1/2, формула дает ту же величину.