Тр-к АСВ , <C=90, гипотенуза АВ= диаметру описанной окр-ти, значит АВ=2R=2*13=26, BC-основание. Впишем окр-ть в тр-к, О-центр вписанной окр-ти из т.О проведем радиусы в точки касания, ОК_I_ СВ,
ОМ_I_АС, ОР_I_ AB, по теореме о касательных СМ=СК=4, КВ=ВР=х,
АР=АМ=26-х, тогда АС=26-х+4=30-х, СВ=4+х, тогда по теор ПИфагора для тр-ка АВС: АВ^2=AC^2+CB^2, 26^2=(30-x)^2+(4+x)^2, возведем в квадрат, получим ур-е 2x^2-52x+240=0, x^2-26x+120=0, корни x1=6, x2=20, оба корня подходят, тогда АС=30-6=24, СВ=4+6=10 или АС=10,
1. Выпуклым многоугольником называется многоугольник, все точки которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины. 2. Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)x180, где n - число углов данного многоугольника. 3. 180 градусов 4. четырёхугольник с параллельными и равными противоположными сторонами 5. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны: AB = CD, BC = AD, \angle ABC = \angle ADC,\angle BAD = \angle BCD.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам: AO = OC, OB = OD.
Углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180^\circ .
Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: AC^2 + BD^2 = 2AB^2 + 2BC^2 . 6. Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие непараллельны 7. Если в трапецию вписана окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон: a + b = c + d, а средняя линия — полусумме боковых сторон: m = \frac{{c + d}}{2}.
Равнобедренная трапеция — трапеция, у которой боковые стороны равны AB = CD. Тогда равны диагонали AC = BD и углы при основании \angle BAD = \angle CDA, \angle ABC = \angle BCD.
Из всех трапеций только около равнобедренной трапеции можно описать окружность, так как окружность можно описать около четырехугольника, только если сумма противоположных углов равна 180^\circ.
В равнобедренной трапеции расстояние от вершины одного основания, до проекции противоположной вершины на прямую, содержащую это основание равно средней линии.
60 и 120
Объяснение:
Тр-к АСВ , <C=90, гипотенуза АВ= диаметру описанной окр-ти, значит АВ=2R=2*13=26, BC-основание. Впишем окр-ть в тр-к, О-центр вписанной окр-ти из т.О проведем радиусы в точки касания, ОК_I_ СВ,
ОМ_I_АС, ОР_I_ AB, по теореме о касательных СМ=СК=4, КВ=ВР=х,
АР=АМ=26-х, тогда АС=26-х+4=30-х, СВ=4+х, тогда по теор ПИфагора для тр-ка АВС: АВ^2=AC^2+CB^2, 26^2=(30-x)^2+(4+x)^2, возведем в квадрат, получим ур-е 2x^2-52x+240=0, x^2-26x+120=0, корни x1=6, x2=20, оба корня подходят, тогда АС=30-6=24, СВ=4+6=10 или АС=10,
СВ=24, S=1/2*АС*СВ=1/2*24*10=120, Р=26+24+10=60
2. Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)x180, где n - число углов данного многоугольника.
3. 180 градусов
4. четырёхугольник с параллельными и равными противоположными сторонами
5. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны: AB = CD, BC = AD, \angle ABC = \angle
ADC,\angle BAD = \angle BCD.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам: AO
= OC, OB = OD.
Углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180^\circ .
Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: AC^2 + BD^2 = 2AB^2 + 2BC^2 .
6. Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие непараллельны
7. Если в трапецию вписана окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон: a + b = c + d, а средняя линия — полусумме боковых сторон: m = \frac{{c +
d}}{2}.
Равнобедренная трапеция — трапеция, у которой боковые стороны равны AB = CD. Тогда равны диагонали AC = BD и углы при основании \angle BAD = \angle CDA, \angle ABC = \angle BCD.
Из всех трапеций только около равнобедренной трапеции можно описать окружность, так как окружность можно описать около четырехугольника, только если сумма противоположных углов равна 180^\circ.
В равнобедренной трапеции расстояние от вершины одного основания, до проекции противоположной вершины на прямую, содержащую это основание равно средней линии.
Допишу в комментариях не влезает