1.угол В=х,тогда угол А=х+85,а угол С=х-25. Зная что сумма уголов треугольника равна 180 градусов составим уравнениеx+x+85+x-25=1803x=180-60x=120/3=40уголВ=40уголА=40+85=125уголС=40-25=152.угол С и угол ВСД смежные их сумма равна 180угол С=180-127=53уголС=углуА=53 углы при основанииугол В= 180-(53+53)=180-106=743.рассмотрим треугольник РОКуголКРО=25 градусов,т.к. РО-биссектрисауголРОК=60 по увовиюуголК=180-(25+60)=180-85=95 по сумме уголов треугольниктак же найдем угол Мугол М =180-(50+95)=180-145=35
Вспомним теорему Фалеса: Если параллельные прямые отсекают на одной стороне угла равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.
Эта теореме подходит для доказательства того, что средняя линия трапеции делит её диагонали пополам.
Пусть у трапеции ABCD, AD и BC - основания , AC диагональ, N -середина диагонали. EM - средняя линия. Из свойств средней линии трапеции:
EM||BC||AD.
CM = MD и EM||BC, тогда по теореме Фалеса EM проходит через точку N.
AE = EB и EM||BC, тогда по теореме Фалеса EM проходит через точку N.
Доказательство:
Вспомним теорему Фалеса: Если параллельные прямые отсекают на одной стороне угла равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.
Эта теореме подходит для доказательства того, что средняя линия трапеции делит её диагонали пополам.
Пусть у трапеции ABCD, AD и BC - основания , AC диагональ, N -середина диагонали. EM - средняя линия. Из свойств средней линии трапеции:
EM||BC||AD.
CM = MD и EM||BC, тогда по теореме Фалеса EM проходит через точку N.
AE = EB и EM||BC, тогда по теореме Фалеса EM проходит через точку N.
Следовательно: AN = NC.