Буду ! плоскость альфа пересекает стороны df и ef треугольника def в точках k и p соответственно и параллельна стороне de. найти длину стороны de треугольника , если de-kp=4 см, fk : kd = 2 : 1

Если точка удалена на одно и то же расстояние от всех вершин, то она принадлежит прямой, перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через точку пересечения его серединных перпендикуляров (в нашем случае серед. перпендикуляры совпадают с высотами).
Пусть (.) K - точка, о которой идет речь в условии,
(.) N - точка пересечения высот треугольника (ортоцентр).
Рассмотрим прямоугольный тр. ΔKNB, в котором угол при вершине N прямой. NB - 2/3 h - высоты тр. ΔABC. KB - данное нам расстояние - 10 см.
Найдем высоту: h = a√3 / 2 = 6/2 * √3² = 3*3 = 9
Тогда 2/3 h = 6.
А значит, расстояние от точки до плоскости тр.:
KN² = 10² - 6² = 64 = 8²
KN = 8.

ответ: расстояние от точки до плоскости треугольника равно 8 см

Если коэффициент пропорциональности х, то меньший угол 2х, а больший 3х. Их сумма 2х+3х=90, откуда х=90/5;  х= 18, значит, больший угол равен 18°*3=54°

ответ 54°

2. Т.к. АС=ВС, то по определению равнобедренного треугольника ΔАВС равнобедренный с основанием АВ, тогда углы при основании АВ  равны, угол В  равен 40°, а угол С  равен 180°-(∠А+∠В)=180°-(40°+40°)=100°

ответ 100°

3. Углы А и В в ΔАВС равны по свойству углов при основании в равнобедренном треугольнике. Поэтому угол А равен

(180град. -120град.)/2=30 град.

ответ 30 градусов