трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, АС=ВД, треугольник АВД=треугольник АСД по двум сторонам и углу между ними (АВ=СД, АД общая, уголА=уголД), тогда уголСАД=уголАДВ, треугольник АОД (О-пересечение диагоналей) прямоугольный (уголАОД=90), равнобедренный, уголСАД=уголАДВ=45, ОН-высота на АД=медиана=биссектриса=1/2*АД, треугольник ВОС прямоугольный (уголВОС=90) равнобедренный, уголДВС=уголАСВ=45, ОК-высота на ВС=медиана биссектриса=1/2*ВС, КН-высота трапеции=ОН+ОК=1/2*(АД+ВС), площадь трапеции=1/2*(АД+ВС)*КН=КН*КН=КН²=16²=256
1.УголABD = углуACD = 90гр по условию,
УголDAB = углуDAC по условию,
DA - общая сторона для треугольников DAB и DAC, следовательно
Треугольник DAB = треугольнику DAC по гипотенузе и острому углу.
2. УголBDA = углуBDC = 180гр : 2 = 90гр, т.к эти углы смежные
УголBAD = углуBCD по условию,
сторона BD - общая для треугол.BAD и BDC, следовательно
Треугольник BAD = треугольнику BCD по катету и противолежащему острому углу
3.уголABE = уголDCE = 90гр
УголABD = уголDCA = 90гр
УголCED = уголBEA как вертикальные,
ED = EA по условию, следовательно
Треугольник ABE = треугольникуDCE по гипотенузе и острому углу.
УголEAD = уголEDA, тк углы при основании равнобедренного треугольника EAD,
AD - общая сторона для треугольников ABD и DCA, следовательно
Треугольник ABD = треугольнику DCA по гипотенузе и острому углу