Часть 1. длина отрезка ав равна 4,3 см, длина отрезка сd в 5 раза больше. найти сумму длин этих отрезков. а) 17,2см б) 21,5см в) 25,8см г) 32,9см точка с лежит на отрезке ав. сравните длины отрезков а) ас > ав б) св < ав в) ав найдите периметр треугольника авс, если ав равно 8 см, ас на 1см больше ав, а отрезок вс в 2 раза больше ав. а) 25см б) 26см в) 29см г) 33см треугольник с какими сторонами можно изобразить? а) 2; 2; 4 б) 8; 11; 2 в) 11; 6; 6 г) 18; 9; 8 в треугольнике мке угол м равен 41°, угол к на 52° больше. вычислите угол е. а) 54° б) 46° в) 39° г) 27° углы треугольника авс относятся как 5: 3 : 1. вычислите самый большой угол этого треугольника. а) 140 ° б) 130 ° в) 100 ° г) 80° найдите самый маленький угол в треугольнике авс, если ав< ас а) с б) в в) а г) все углы равны один из смежных углов на 48° больше другого. найдите меньший угол. а) 48 ° б) 66° в) 78 ° г) 84° сумма вертикальных углов равна 136°. вычислите один из вертикальных углов. а) 56° б) 102 ° в) 284 ° г) 68° выберите верное утверждение. если две параллельные прямые пересечены секущей, то а) накрест лежащие углы в сумме 180 ° б) смежные углы равны в) соответственные углы равны г) односторонние углы равны в прямоугольном треугольнике авс угол в равен 90 °, угол с равен 45 °. сравните стороны треугольника. а) ав < вс б) ав > ас в) ав = вс г) са< вс 12. для фигуры, изображенной на рисунке, известно, что kl=mn, kn=lm. какой признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников kln и mnl? а) первый признак б) второй признак в) третий признак г) ни один признак неприменим 6e370931a67414866f7836f7f003c0fb.png 13. продолжите предложение (свойство прямоугольного треугольника): если катет прямоугольного треугольника равен половине часть 2. один из углов треугольника в два раза меньше другого угла, и на 8 ° меньше третьего угла этого треугольника. вычислите углы треугольника. периметр равнобедренного треугольника равен 26см, разность двух сторон равна 5 см, а один из его внешних углов – острый. найдите стороны треугольника.
Проведённые медианы в равност. тр-ке (в к-ром все углы равны и равны по60*, и все стороны равны между собой) являются также высотами и биссектрисами углов. Медианы делят тр-к на прямоуг. тр-ки. Рассмотрим их. В них одна сторона общая (медиана) , две другие стороны равны, и две другие равны половинам равных сторон и значит, равны между собой. Кроме того, углы между двумя равными сторонами равны. Следовательно все эти тр-ки равны между собой.
Значит их третьи стороны- медианы тоже равны.
Угол ∠АМС - центральный, опирающийся на ту же дугу АС,
что и угол ∠АВС.
Следовательно: ∠АМС = 2*∠АВС = 2*15 = 30°
В ΔМНС: CH = MC*sin30° = MC/2
Так как АВ = 2*МС, то: СН:АВ = МС/2 : 2MC = 1/4
CH:AB = 1:4
2). В ΔАВС: cos∠ABC = BC/AB = BC/2MC =>
=> BC = 2MC*cos15°
В ΔМНС: МН = МС*cos30° = MC*√3/2
Тогда: