Часть 1. Задание включает 20 вопросов, к каждому из них предложено 4 варианта ответа. На каждый вопрос выберите только один правильный ответ, который вы считаете наиболее полным и правильным. В матрице ответов впишите букву правильного ответа. 1. Что в переводе с греческого означает слово «ботанэ»?
А) живое Б) расти В) трава, растение Г) зеленое
2. Что из ниже перечисленного характерно не только для растений, но и для большинства животных?
А) ведут прикрепленный (неподвижный) образ жизни
Б) в качестве основного источника энергии используют солнечную энергию
В) имеют клеточное строение
Г) растут в течение всей жизни
3. Назовите основной признак, по наличию которого цветковые растения относятся к группе высших растений
А) многоклеточность В) тело расчленено на органы
Б) имеется цветок Г) половое размножение
4. Растения относят к эукариотам, потому что они имеют характерную для этой систематической группы организмов особенность. Назовите эту особенность.
А к фотосинтезу В) имеют защитную клеточную оболочку
Б) их клетки имеют ядро Г) имеют хлоропласты
5. Наиболее крупная систематическая группа, или таксон растительного царства:
А) семейство Б) род В) отдел Г) порядок
6. Ткань, к которой относят камбий:
А) покровная Б) образовательная В) проводящая Г) механическая
7. Сколько клеточных оболочек из клетчатки отделяет цитоплазму соседних клеток друг от друга:
А) 1 Б) 2 В) 3 Г) 4
8. Подземным видоизменением побега не является:
А) корневище ландыша В) клубень топинамбура
Б) луковица чеснока Г) корнеплод моркови
9. Процесс в клетках листа, для которого требуется кислород:
А) фотосинтез В) клеточное дыхание
Б) испарение Г) передвижение воды и минеральных веществ по сосудам
10. Группа организмов, представители которой плотно опутывают корни деревьев и снабжению деревьев водой и минеральными веществами:
А) лишайники Б) водоросли В) мхи Г) грибы
11. Группа организмов, которые представляют собой взаимовыгодное сожительство организмов, относящихся к разным систематическим группам:
А) бурые водоросли Б) грибы В) лишайники Г) хвощи
12. Турист, путешествуя в тайге по заболоченной местности, поранил руку. Какое
растение он нашел и обмотал им поврежденную руку:
А) кукушкин лен Б) сфагнум В) папоротник Г) хвощ болотный
13. Кому из простейших свойственно автотрофное и гетеротрофное питание?
А) инфузории Б) радиолярии В) эвглене Г) амебе
14. При неблагоприятных условиях большинство простейших:
А) погибает В) погибает, перед этим размножается
Б) переходит в состояние цисты Г) поведение не изменяется
15. Кто из кишечнополостных может размножаться почкованием?
А) медуза Б) цианея В) гидра Г) корнерот
16. Половой процесс (конъюгация) характерен для:
А) хламидомонады Б) эвглены В) инфузории-туфельке Г) амебы
17. Простейшие, ведущие исключительно паразитический образ жизни:
А) корненожки Б) жгутиконосцы В) инфузории Г) споровики
18. Муха цеце является переносчиком трипаносом, вызывающих у человека:
А) сонную болезнь Б) восточную язву В) малярию Г) кокцидоз
19. Взаимовыгодные отношения живых организмов:
А) квартиранство Б) симбиоз В) паразитизм Г) конкуренция
20. Группа организмов, называемая в биоценозе разрушителями:
А) разрушители Б) продуценты В) консументы Г) редуценты
В прямоугольнике ABCD проведена биссектриса угла A до пересечения со стороной BC в точке K. Отрезок AK=8 см, угол между диагоналями прямоугольника равен 30°. Найдите стороны и площадь прямоугольника ABCD.
Обозначим точку пересечения диагоналей О.
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
∆АОВ и ∆COD - равнобедренные, углы при АВ и CD равны по (180°-30°):2=75°⇒
в ∆ АВС ∠BСA=90°-75°=15°
∆ АВК - прямоугольный с острым углом ВАК=45°⇒
∠ВКА=45° ⇒ ∆ АВК равнобедренный.
АВ=АК*sin45°=(8*√2)/2=4√2 см
В ∆ АВС по т.синусов
АВ:sin15°=BC:sin75°
По таблице синусов
sin 15° =0,2588
sin75°=0,9659
4√2:0,2588=ВС:0,9659⇒
ВС=21,1127 см
S=AB•ВС=4√2•21,1127≈ 119,426 см²
------
Как вариант:
Найти из прямоугольного ∆ АВС диагональ АС:
АС=АВ:sin 15º=(4√2):0,2588
Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.
S=0,5•d₁•d₂•sinφ , где
d₁ и d₂ – диагонали, φ – любой из четырёх углов между ними/
Тогда S=0,5•{4√2):0,2588}²•0,5=≈ 119,426 см²
Из равенства внутренних накрест лежащих углов следует равенство соответственных углов, и наоборот. Допустим, у нас есть две параллельные прямые (так как по условию внутренние накрест лежащие углы равны) и секущая, которые образуют углы 1, 2, 3. Углы 1 и 2 равны как внутренние накрест лежащие. А углы 2 и 3 равны как вертикальные. Получаем: ∠∠1 = ∠∠2 и ∠∠2 = ∠∠3. По свойству транзитивности знака равенства следует, что ∠∠1 = ∠∠3. Аналогично доказывается и обратное утверждение.
Отсюда получается признак параллельности прямых по соответственным углам. Именно: прямые параллельны, если соответственные углы равны. Что и требовалось доказать.