ЧЕМ СМОЖЕТЕ
1. Изобразить прямоугольный параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 . Найти диагональ и
объем параллелепипеда, если его измерения равны 8см, 9см, 12см.
2. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8дм, 12дм, 18дм. Найти ребро
куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда.
3. Радиус основания цилиндра равен 3см, высота цилиндра 5см. Найти площадь
боковой поверхности объем этого цилиндра.
4. Найти площадь поверхности шара и его объем, если радиус шара равен 6см.
Так как АВ = ВС, то тр-ник АВС - равнобедренный, углы ВАС = ВСА как углы при основании.
У трапеции основания папаллельны, лиагональ АС - является секущей, значит углы САД = ВСА как накрест лежашие.
Так как углы ВАС = ВСА и САД = ВСА, то ВАС = ВСА = САД.
У равнобедренной трапеции углы при основаниях также равны.
Сумма углов трапеции равна 360 градусов.
Пусть угол ВАС = х, тогда угол ВАД = 2х.
(2х + 90 + х) * 2 = 360
6х + 180 = 360
6х = 180
х = 30
Углы А = Д = 30 * 2 = 60
Углы В = С = 90 + 30 = 120.
<KMA=<PAM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АР и КМ секущей АМ. Но
<PAM=<KAM по условию (АМ - биссектриса), значит
<KMA=<KAM, и треугольник АКМ - равнобедренный (углы при его основании АМ равны между собой). Значит
АК=КМ, а поскольку в параллелограмме противоположные стороны равны, то
АК=КМ=РМ=АР, и АКМР - ромб.
Зная свойство диагоналей ромба (диагонали ромба взаимно перпендикулярны), делаем вывод, что КР перпендикулярна АМ.