Чему равна сторона правильного шеутигольника, вписанного в окружность радиусом 1?​

Если прямая (DC),  параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость  проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC).
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. 
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²

А

<АОВ=30°, як вертикальний до даного

АО=ОВ як радіуси, отже:

<ОАВ=<ОВА=(180°-30°):2=75°

Відповідь: <АОВ=30° <ОАВ=<ОВА=75°.

Б

АС_|_ОС=> <АСО=90°

<СОА=90°-40°=50°

<ВОС=180°-50°=130° як суміжний

ВО=ОС як радіуси=> ∆ВОС рівнобедрений=> <ОВС=<ВСО=(180°-130°):2=25°

ВІДПОВІДЬ: <ВОС=130°, <ОВС=<ВСО=25°.

В

Умовно проведемо пряму АВ, тоді:

∆АОВ рівнобедрений, бо АО=ВО, як радіуси=> <ОАВ<=ОВА=(180°-120°):2=30°

ОВ_|_ВС=> <САВ=90°-30°=60°

ОА_|_АС=> <СВА=90°-30°=60°

<АСВ=180°-60°×2=60°

ВІДПОВІДЬ: <АСВ=60°