Через центр О окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник АВС (угол В = 90 градусов), проведена прямая МО, которая не лежит в плоскости АВС и перпендикулярна к катетов треугольника. Найдите угол между плоскостями АМО и СМО

Объяснение:

№1  ∠CBA=60°, (тк сумма углов в прямоугольном Δ 90, и 90-30=60)

∠СВЕ 60:2=30°(ВЕ-биссектрисса)

СЕ=1/2 *6=3(тк по теореме против угла в 30° лежит половина гипотенузы)

ВС=√6²-√3²=√36-√9=√27 (по теореме пифагора)

ВА=2*√27=2√27(тк против угла 30° лежит половина гипотенузы)

АС=√(2√27)²-√(√27)²=√4*27-√27=√108-√27=√81=9(по теореме пифагора)

∠ВАС=30°

№2

ΔАВС-равнобедренный(тк ∠САВ=∠СВА=45° (тк по теореме в прямоугольнов Δ сумма острых углов =90°, а 90-45=45))

СД-высота , биссектриса и медиана, тк в равнобедренном Δ высота=медиана=биссектриса⇒по правилу медианы СД=ДА=4см

АВ=2*АД (тк СД как медиана делит АВ на 2 равные части) АВ=8см

ответ:2. 3.5. 6. 8. 10.

Объяснение:

2.У параллелограмма противоположные углы равны.

3. Это первый признак равенства треугольников.

5. Да, т.к. ромб является параллелограммом, а это свойство диагоналей параллелограмма.

6. Да. по свойству острых углов в прямоугольном треугольнике.

8. Есть такая формула.

10. Да, свойство вписанного в окружность угла.

11. 15*23/2=172.5

12. 180°-3*37°=180°-111°=69°

13. 20*√3/2=10√3

14. вписанный угол равен 364°-360°=4°, тогда центральный, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный, равен 4°*2=8°

15. (1.1+2.4)*0.6/2=1.05/дм²/