Через концы отрезка AB и его середину проведены прямые перпендикулярно плоскости @(альфа). Найти расстояние от середины отрезка AB до плоскости @(альфа), если его концы удалены от плоскости @(альфа) на 3 см и 10 см
По свойствам касательных к окружности мы знаем, что АВ=ВС. Посмотрим на треуг. АВС: он равнобедренный и прямоугольный, значит АК - высота и бессиктриса => ∠ВАК=∠САК=45 градусов.
Пусть х - первое число, у - второе число, тогда:
x²-y²=64
x+y=32
Составим систему из двух известных уравнений :
Решим систему методом подстановки, выразив второе уравнение через х:
х = 32 - у и (32-у)²-у2 = 64
1024 - 64у + у² - у² = 64
-64у = 64 - 1024
-64у = 960
у = -15
х = 32 - (-15) =
=32+15 = 47
ответ: первое число - 47
второе число - -15
По свойствам касательных к окружности мы знаем, что АВ=ВС. Посмотрим на треуг. АВС: он равнобедренный и прямоугольный, значит АК - высота и бессиктриса => ∠ВАК=∠САК=45 градусов.
Рассмотрим треуг. АСО: угол С=90 градусов(т.к. радиус перпендикулярен касательной), угол СОА=180-90-45=45 градусов, значит, треугольник АСО - равнобедренный и АС=СО, а СО=ВО=R.
Рассмотрим четырехугольник АВОС: все стороны равны, ∠А=90 градусов, ∠В=90 градусов, ∠С=90 градусов, значит ∠О=90 градусов => АВОС-квадрат => АО=ВС=10 см.
Вуаля;) Прикрепила картинку из интернета и нарисовала свою, чтобы понятнее было))) Удачи)
ответ: 10 см.