Через середину к стороны ad квадрата abcd проведен - вопрос №3932761 от Перуна 01.10.2022 12:08

Question

Геометрия: Через середину к стороны ad квадрата abcd проведен к его плоскости перпендикуляр ке,равный а корней из 3.сторона квадрата равна 2а.найдите: а)площади треугольника еаb и его проекции на плоскость квадрата; б)расстояние между прямыми аеи вс,желательно с рисунком

Перуна · Answer

Найдем AE. Это гипотенуза в прямоугольном треугольнике AEK. По теореме Пифагора она равна 2а. EAB прямоугольный, потому что АЕ лежит в плоскости, перпендикулярной АВ. Его площадь AE * AB / 2 = 2a * 2a / 2 = 2 a^2. Угол EAK = 60(так как его синус $\frac{ \sqrt{3} }{2}$ ). Площадь проекции это 2a^2 * cos60 = a^2.
Расстояние между AE и BC - это AB, так как AB перпендикулярна и АЕ, и ВС.