Через вершину а прямокутного трикутника авс (кут с=90°) до його площини проведено перпендикуляр ам. знайдіть довжину гіпотенузи ав, якщо вс=5 см, мс=17 см,ма=8 см.

Площади оснований правильной четырехугольной пирамиды - если площади ДВЕ,значит пирамида усеченная.

S1 =  4 см2  -квадрат со стороной x=√S1 =√4 = 2 см -диагональю a=x√2=2√2 см

S2=64 см2  -квадрат со стороной y=√S2 =√64 = 8 см-диагональю b=y√2=8√2 см

Тогда площадь диагонального сечения пирамиды - это равнобедренная трапеция с острым углом 45° , верхнее основание  a = 2√2см ; нижнее основание  b = 8√2 см ; 

высота трапеции h = (b-a)/2 *tg45 = (8√2-2√2)/2*1=3√2 см

площадь диагонального сечения  S = (a+b) /2 *h= (8√2+2√2)/2*3√2=30 см2

ОТВЕТ 30 см2

Проведем высоту к основанию=36. По св-ву высота-она же медиана, значит точка падения высоты -сер-на основания. в рез. мы получим 2 р/б треугольника у которых гипотенуза-боковая сторона тр. а катеты: высота и половина основания.
По св-ву р/б тр. углы при основании равны =а
2а+120=180
2а=60
а=30
по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы =1/2*с где с -боковая сторона
тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c
но площадь треугольника также равна =1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt(3)/2
1/2c^2*sqrt(3)/2=9c
c=36/sqrt(3)