Через вершину c параллелограмма abcd со сторонами a и b проведена вне его прямая, которая пересекает продолжение стороны ab в точке f, а продолжение стороны ad в точке e. докажите что произведение bf*de есть константа, не зависящее от положения прямой? найдите эту константу. нужно
Треугольник BFC подобен треугольнику АFE ( так как BC|| AE)
Из подобия следует пропорциональность сторон
BF: AF=BC:AE
BF:(AB+BF)=BC:(BC+DE)
Произведение крайних членов пропорции равно произведению крайних
(AB+BF)·BC=BF·(BC+DE)
(a+BF)·b=BF·(b+DE)
a·b+BF·b=BF·b+BF·DE
a·b=BF·DE