Через вершину D прямокутника ABCD до його площини проведено перпендикуляр DE. Точка E віддалена від сторони AB на 4см, а від сторони BC - на 9см. Знайдіть довжину відрізка DE, якщо BD=7см

ответ: 6 целых 4/7

Объяснение: рассмотрим ∆АВС. В нём известны 3 стороны, и мы можем найти используя теорему косинусов угол А:

cosA=(AB²+AC²-BC²)/2×AB×AC=

=(8²+4²-6²)/2×8×4=(64+16-36)/64=64/64=1

cosA=1

Обозначим пропорции для разных сторон как: АМ=2х, 5х, а АВ как 3у, 4у

АМ=5х; АР=3х; ВР=4х

АС=4=2х.

2х=4

х=4÷2=2; х=2

АМ=5×2=10; АМ=10

Составим уравнение по стороне АВ:

3у+4у=8

7у=8

у=8/7

АР=3у=3×8/7=24/7;. АР=24/7

Найдём РМ, используя теорему косинусов: РМ²=АР²+АМ²-2×АР×АМ×cosA=

=(24/7)²+10²-2×24/7×1=

(576/49)+100-(480/7)= здесь находим общий знаменатель и получаем:

(576/49)+(4900/49)-(3360/49)=

=2116/49; РМ=√2116/49=46/7

или 6 целых 4/7

все правильно а=в ответах ... вектор просто стороны треугольника является сама сторона  т.е.вектор аб = самой стороне аб = 6 см   вектор бс = бс и равно 8 см  +

сумма вектора аб  и вектора бс .. сложить 2 прямые .. все просто

 вектор аб +бс  есть ничто иное как гиппотенуза...как сумма векторов по физике ..начало одного вектора переносим к концу другого  и проводим 1 общий вектор

а гиппотенуза у нас ровна 64+36под корнем = 10 см 

задание 2  тоже самое только с буквой ане с числами т.к. треугольник равносторонний  то аб=бс=са=а     следовательно вектора прямых тоже равны а