четырёх угольник ABCD является объединением равнобедреного треугольника ABC периметр котррого равен 42 и равностороннего треугольника BCD периметр которого равен 48 найти периметтр четырёх угольника АВCD​

Равенство треугольников:

1. по общей стороне AD и двум равным углам: B = C, CAD = DAB

2. по общей стороне (высоте исходного треугольника) и двум углам при высоте и A = С.

3. по общей стороне AD и равным сторонам AC и BD и прямому  углу.

4. используем теорему синусов: "Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов".

4/sin30 = AB/sin90 => AB = 8

5. Находим A = 180 - 90 - 60 =30

используем теорему синусов:

10/sin90 = BC/sin 30 => BC = 5

6. Треугольник равнобедренный, т.к углы при основании 45 =>

BC = AC = 6

Объяснение:

По условию, вd=11.3 см, и он является катетом в прямоуг. треугольнике bdc. гипотенуза этого треугольника (bd) в 2 раза меньше катета=> по свойству прямоугольного треугольника если катет в 2 раза меньше гипотенузы то острый угол напротив этого катета равен 30 градусам. то есть > с равен 30 градусам. так как авс равнобедренный, углы при основании равны то есть < а=< с=30 градусов. мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180. тогда < а=180-30-30=120 градусов. ответ: < вас=30 < вса=30 < авс=120