Четырёхугольник AMTP вписан в окружность. Расстояние между точками М и Р равно 10, РТ=24, МТ=26. а) Найдите косинус угла МАР.
б) Найдите АМ, если синус угла МРА равен .

Обозначим медиану АМ, биссектрису ВК. 

ВК⊥АМ и пересекает ее в т.Н. 

ВН является высотой ∆ АВМ. 

Высота и биссектриса совпадают ⇒ треугольник АВМ равнобедренный,  ВМ=АВ

Длины сторон треугольника ABC — последовательные целые числа (дано). 

Примем сторону АВ=х,  АС=х+1, ВС=х+2

Тогда СМ=х+2-х=2

Т.к. АМ медиана, то ВМ=СМ=2,  ⇒

ВС=4, АВ=ВМ=2, АС=2+1=3

Предположим, что большей является сторона АС.  Тогда АВ=1, ВС=2, АС=3; это противоречит теореме о неравенстве треугольника (3=1+2). Следовательно, АВ=2, АС=3, ВС=4

 Периметр АВС=2+3+4=9 (ед. длины)

1. Точка - это абстрактный объект пространстве не имеющий никаких измеримых характеристик. Прямая это геометрическое понятие означающее линию путь который равен расстоянию между двумя точками. Плоскость - поверхность положения которой определяется тремя точками не лежащие на одной прямой и совпадающими с этой поверхностью.
3. Из трех точек расположенных на одной прямой одна и только одна лежит между двумя прямыми.
4. значит В расположена между буквами А и С.
5. Луч это часть прямой состоящая из точки принадлежащей этой прямой и всех точек прямой лежащих по одну сторону от данной точки. Эту точку называют началом луча. Луч обычно обозначают одной латинской буквой.
6. Дополнительными называются различные лучи лежащие на одной прямой и имеющие общую граничную точку.