Диагонали разбивают прямоугольник на два прямоугольных треугольника с острым углом 30 градусов. В таком треугольнике стороны: короткий катет, длинный катет, гипотенуза (диагональ прямоугольника) относятся как 1:√(3):2. Проекции боковых ребер пирамиды - это половинки гипотенуз. В условии не указано, AD=5 (нельзя обозначать строчными буквами "ad") короткая или длинная сторона прямоугольника, поэтому в задаче возможны два варианта. Если 5 равен короткий катет , то гипотенуза равна 10, а площадь основания 5*5*√(3)=25*√(3). В прямоугольных треугольниках, образованных высотой пирамиды, боковым ребром, и проекцией бокового ребра (половинкой гипотенузы) высоту определяем по Пифагору: h=√13^2-5^2)=12. Тогда объем равен V=(1/3)*12*25*√(3)=100*√(3). Если 5 равен длинный катет, то короткий катет 5/√(3), гипотенуза 10/√(3), площадь основания (5/√(3))*(10/√(3))=50/3. Высота пирамиды равна h=√(13^2- (5/√(3))^2)=√(482/3), а объем V=(1/3)*100*√(3)*√(482/3)=(100/3)√(482). ответ "некрасивый", наверное все же первый вариант, но в условии что-то пропущено.
1 задача: если треугольник равнобедренный то боковые стороны равны. Пусть треугольник ABC. AB=BC Пусть AB=x, тогда AC=7+x P=67 периметр сумма всех сторон x+x+x+7=67 3x=67-7 3x=60 x=20 AB=20 BC=20 AC=7+20=27 2 задача: Немного неверно написано угол М деленный на угол N деленный на угол P=4:5:3. читается так: углы M N P в отношении 4:5:3, но сути не меняет. Решение: Сумма углов треугольника равна 180 градусам Пусть угол M =4x. угол N = 5x , а угол P = 3x 4x+5x+3x=180 12x=180 x=15 угол M =4*15= 60. угол N = 5*15=75 , а угол P = 3*15=45 ПРоверяем 60+75+45=180 теперь под б) так как угол N=75 то внешний угол равен: 180-75=105
В условии не указано, AD=5 (нельзя обозначать строчными буквами "ad") короткая или длинная сторона прямоугольника, поэтому в задаче возможны два варианта.
Если 5 равен короткий катет , то гипотенуза равна 10, а площадь основания 5*5*√(3)=25*√(3). В прямоугольных треугольниках, образованных высотой пирамиды, боковым ребром, и проекцией бокового ребра (половинкой гипотенузы) высоту определяем по Пифагору: h=√13^2-5^2)=12. Тогда объем равен
V=(1/3)*12*25*√(3)=100*√(3).
Если 5 равен длинный катет, то короткий катет 5/√(3), гипотенуза 10/√(3), площадь основания (5/√(3))*(10/√(3))=50/3. Высота пирамиды равна
h=√(13^2- (5/√(3))^2)=√(482/3), а объем V=(1/3)*100*√(3)*√(482/3)=(100/3)√(482).
ответ "некрасивый", наверное все же первый вариант, но в условии что-то пропущено.
Пусть AB=x, тогда
AC=7+x
P=67
периметр сумма всех сторон
x+x+x+7=67
3x=67-7
3x=60
x=20
AB=20 BC=20 AC=7+20=27
2 задача:
Немного неверно написано угол М деленный на угол N деленный на угол P=4:5:3.
читается так: углы M N P в отношении 4:5:3, но сути не меняет.
Решение:
Сумма углов треугольника равна 180 градусам
Пусть угол M =4x. угол N = 5x , а угол P = 3x
4x+5x+3x=180
12x=180
x=15
угол M =4*15= 60. угол N = 5*15=75 , а угол P = 3*15=45
ПРоверяем 60+75+45=180
теперь под б)
так как угол N=75
то внешний угол равен:
180-75=105