Чи існує переміщення, при якому відрізок AD переходить у відрізок KL, якщо відомо, що A (5; – 3), D (– 7; 2 ), K (1; 2 ), L (7; – 2 )? До ть будь ласка.

1)г.
2)б.
3)а.
4)в.
5)я прикрепила картинку к этому заданию.Не забудь написать «Дано: треугольникABC; a=7;b=8;c=5. Найти : <А-?» ответ , кстати , в конце <А=60 градусов.(просто не поместилось.)
6)AB=10x​

​S=pr​

​p=13x+13x+10x2=18x​

​S=p(p−13x)(p−13x)(p−10x)‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√​ — по формуле Герона.

приравниваем два равенства и находим х

​10∗18x=p(p−13x)(p−13x)(p−10x)‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√​180x=18x∗5x∗5x∗8x‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√

​180x=60x2​

​x=3​

​AB=10x=30​

ответ: 30

7) если СК биссектриса, то по ее свойству если СЕ/СВ=3:1 то и КЕ:ВК=3:1
Обозначим ВК=у, КЕ=3у значит, ВЕ=4у
т.к. угол ВОЕ центральный для угла С, то он=120 и тогда ∠ВОК=60
ВМ=ВО*sin 60
BM=8√3*√3/2=12 ВЕ=4у=24 ⇒ у=6 3у=3*6=18

8) 1. Теорема синусов для треугольника КОР KP/sin KOP=OP/sin OKP sin OKP=3*sqrt2*sqrt2/2/5=3/5 cos^2(OKP)=1-sin^2(OKP)=(4/5)^2 Т.к. КОР тупой, то ОКР острый, cos OKP=4/5
2. sin OPK=sin(180-KOP- OKP)=sin(KOP+OKP)=sin KOP*cos OKP+cos KOP*sin OKP sin OPK=sqrt2/2*(4/5-3/5)=sqrt2/10
3. S(KMP)=2*S(KOP)=OP*KP*sin OPK=3*sqrt2*5* sqrt2/10=3

9) Если диагонали трапеции перпендикулярны, то площадь можно найти по следующим формулам: S-Һв квадрате, где һ-высота или S-(a+b)в квадрате/4, где а иb -основания Воспользуемся последней формулой!Т к дана длина ср линии трапеции, то можно найти сумму длин оснований трапеци: ср линия3 1/2(а+b); 5%31/2(а+b); (а+b)-10см Найдем S- (а+b)в квадрате/4 %3D10в квадрате/ 4-25см2

10)в.

1. а) Точка  С(x; y) симметрично точке A(-3 ; 2) относительно

точки B(3 ; 1) .           С(x ; y) _?

решение : Если  векторы BC  и   AB  равны

BC =(x -3 ; y -1 )

AB= ( 6 ; -1 )                                 * * * 3 -  (-3) ; 1 -2 * * *

BC = AB ⇔  {x -3 =6 ; y -1 = -1 . ⇔ x=3 ; y =0 .  

С(3 ; 0)

1. б) Точка D(x ; y)   симметрично точке A(-3 ; 2)  относительно  прямой   y = - 1 ( ось симметрии ) .

решение :  y = -1  x = -3 ;  ( 2 + y ) /2 = -1  ⇔2 + y = -2 ⇔ y = - 4 .  

D( - 3 ; - 4).

* * *  

2.   x = 3 ( ось симметрии )

решение :  ( x + (-1) ) / 2 = 3  ⇔  x =7 .  

* * *

3 . Пусть a длина квадрата (правильного четырехугольника)

2r - диаметр вписанной окружности (сторона квадрата)

2R -диаметр описанной окружности (диагональ квадрата)

S₁/S₂ = πr²/πR² = (2r)²/(2R² ) = a² / 2a² =1/2 .

* * *

4.  решение:

* * * (x - x₀)² +(y - y₀)² = R² → уравнение окружности  с центром   в точке  (x₀ ; y₀)  и радиусом R . * * *

(x - 5)² +(y - 3)² = 4  ⇒ (x₀ ; y₀)≡ (5 ; 3) , R =2

(x - x₀₁)² +(y - y₀₁)² = 4

0 = (5+x₀₁)/2 ⇒ x₀₁ = - 5 и y₀₁ =y₀=3, т.к. прямая проходящая через центры окружностей параллельно оси абсцисс (Ox)

R₁ = 2.  Следовательно, ответ : (x + 5)² +(y - 3)² = 4