АВ и АС - радиусы окружности с центром в точке А, ОD и ОЕ - радиусы окружности с центром в точке О, а по построению эти окружности имеют одинаковые радиусы, следовательно, АВ = ОD, АС = ОЕ. Также по построению радиус DE окружности с центром в точке D равен отрезку ВС, т.е. DE = ВС. Получаем АВС =ODE по 3 признаку равенства треугольников, следовательно, DОЕ =ВАС, т.е. построенный МОЕ равен данному А (т.к. по рисунку видно, что DОЕ совпадает с МОЕ, а ВАС совпадает с А). Что и требовалось доказать.
АВ и АС - радиусы окружности с центром в точке А, ОD и ОЕ - радиусы окружности с центром в точке О, а по построению эти окружности имеют одинаковые радиусы, следовательно, АВ = ОD, АС = ОЕ. Также по построению радиус DE окружности с центром в точке D равен отрезку ВС, т.е. DE = ВС. Получаем АВС =ODE по 3 признаку равенства треугольников, следовательно, DОЕ =ВАС, т.е. построенный МОЕ равен данному А (т.к. по рисунку видно, что DОЕ совпадает с МОЕ, а ВАС совпадает с А). Что и требовалось доказать.
Через радиус описанной окружности сторона правильного:
многоугольника аₙ=2R*sin(180°/n), треугольника a₃=R√3, четырехугольника a₄=R√2, шестиугольника a₆=R
Через радиус вписанной окружности сторона правильного:
многоугольника аₙ=2r*tg(180°/n), треугольника a₃=2r√3 , четыреугольника a₄=2r, шестиугольника a₆=2r/√3.
Радиус описанной окружности через сторону правильного:
многоугольника√3 треугольника R= a₃/√3, четыреxугольника R= a₄/√2, шестиугольника R=a₆.
Pадиус вписанной окружности через сторону правильного:многоугольника r =аₙ/2tg(180°/n) , треугольника r=a₃/(2√3) четыреугольника r= a₄/2, шестиугольника r=a₆√3/2.