В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
мажорчик2
мажорчик2
27.07.2021 21:59 •  Геометрия

Діагональ AC прямокутника ABCD дорівнює D діагональ BD утворює зі стороною CD кут бета знайти сторони прямокутника​

Показать ответ
Ответ:
sterling1
sterling1
22.12.2021 09:26
Пусть длина верхнего основания 2x
найдём стороны треугольника OCD (нам нужны квадраты сторон)
OC² = 5²+x²
OD² = 5²
CD² = 5²+(5-x)² = 25+25-10x+x² = x²-10x+50
и есть такая чудесная формула для длины медианы треугольника по его сторонам
m = 1/2√(2a²+2b²-c²)
или
4m² = 2a²+2b²-c²
Медиана OM = 5
4*25 = 2*(5²+x²) + 2*5² - (x²-10x+50)
100 = 50 + 2x² + 50 - x² + 10x - 50
50 = x² + 10x
x² + 10x - 50 = 0
D = 100+200 = 300
x₁ = (-10-10√3)/2 - отрицательные корни не интересны
x₂ = (-10+10√3)/2 = 5(√3-1)
средняя линия
КМ = 1/2(10-10+10√3)=5√3
угол при основании найдём из треугольника CED
tg∠D = CE/ED = 5/(5-x) = 5/(5+5-5√3) = 1/(2-√3) = (2+√3)/(4-3) = 2+√3
∠D = arctan(2+√3) = 5π/12 = 75°
Готово :)

100 окружность с диаметром ad = 10 касается меньшего основания вс трапеции авсd и пересекает боковые
0,0(0 оценок)
Ответ:
пельмешка22
пельмешка22
27.04.2021 23:32
Ваш первый вопрос:
------------------
Как доказать что медианы двух треугольников которые вписаны в произвольный шестиугольник пересекаются в одной точке?
------------------
и ответ - никак.
Медианы треугольников, построенных на сторонах шестиугольника НЕ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ в одной точке.
Если рассматривать треугольники, просто вписанные в шестиугольник, с рёбрами, не совпадающими с рёбрами шестиугольника, то всё ещё хуже для пересечения медиан.
------------------------------------------------------
Ваш второй вопрос:
Как доказать что медианы двух треугольников, вершины которых совпадают с серединами сторона произвольного шестиугольника пересекаются в одной точке?
------------------
и снова - никак. медианы разных треугольников не пересекаются в одной точке
-----------------------------------------------------
Теперь ваш третий вопрос, на случай, если вам снова захочется изменить условие задачи.
Есть точки вершин шестиугольника A₁..A₆
Есть точки середин рёбер шестиугольника B₁..B₆
На них построены два треугольника. B₁B₃B₅ и B₂B₄B₆
Точки пересечения медиан треугольников P и Q
Доказать, что P = Q
Воспользуемся координатым методом.
Координаты центра пересечения медиан первого треугольника
P = 1/3(B₁+B₃+B₅)
Для второго треугольника
Q = 1/3(B₂+B₄+B₆)
Координаты середин сторон шестиугольника
B₁ = 1/2(A₁+A₂)
B₂ = 1/2(A₂+A₃)
B₃ = 1/2(A₃+A₄)
B₄ = 1/2(A₄+A₅)
B₅ = 1/2(A₅+A₆)
B₆ = 1/2(A₆+A₁)
И координаты P и Q, выраженные через вершины шестиугольника
P = 1/3(1/2(A₁+A₂)+1/2(A₃+A₄)+1/2(A₅+A₆)) = 1/6(A₁+A₂+A₃+A₄+A₅+A₆)
Q = 1/3(1/2(A₂+A₃)+1/2(A₄+A₅)+1/2(A₆+A₁)) = 1/6(A₁+A₂+A₃+A₄+A₅+A₆)
Готово :)
P = Q

Как доказать что медианы двух треугольников которые вписаны в произвольный шестиугольник пересекаютс
Как доказать что медианы двух треугольников которые вписаны в произвольный шестиугольник пересекаютс
Как доказать что медианы двух треугольников которые вписаны в произвольный шестиугольник пересекаютс
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота