В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований.
Можно, не будучи знакомым с этим свойством равнобедренной трапеции, самостоятельно прийти к этому выводу, опустив две высоты из вершин тупых углов трапеции и сделав необходимые расчеты.
Средняя линия равна 16, следовательно, сумма оснований равна ВС+АD=16·2=32 Большее основание равно AD=32-BC=32-6=26 Отрезок НD- меньший из двух, на которые высота делит основание АД. Полуразность оснований равна HD=(26-6):2=10 ответ: Отрезок HD=10
В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований.
Можно, не будучи знакомым с этим свойством равнобедренной трапеции, самостоятельно прийти к этому выводу, опустив две высоты из вершин тупых углов трапеции и сделав необходимые расчеты.
Средняя линия равна 16, следовательно, сумма оснований равна
ВС+АD=16·2=32
Большее основание равно
AD=32-BC=32-6=26
Отрезок НD- меньший из двух, на которые высота делит основание АД.
Полуразность оснований равна
HD=(26-6):2=10
ответ: Отрезок HD=10
Сделай себе рисунок, чтобы было понятно
По свойству равнобедренных треугольников, высота, проведенная к основанию, является как высотой, так и медианой для AC, т. е. AD=DC
Рассмотрим треугольник ABD (угол ADB - прямой)
Найдем по теореме Пифагора сторону AD
AD² = AB² - BD² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64
AD = √64 = 8 (см)
AC = 8 + 8 = 16 (см)
Рассмотрим треугольник ABC
Найдем площадь по формуле Герона
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))
p = (10 + 10 + 16) / 2 = 18 (см)
S = √(18 * 8 * 8 * 2) = √(9 * 2 * 8 * 8 * 2) = 3 * 2 * 8 = 48 (см²)
R = abc / 4S
R = 10 * 10 * 16 / 4 * 48 =
Сделай лучшим )